苏教版 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 第2讲 平行四边形的面积（讲义）（含答案）

第2讲 平行四边形的面积（讲义） 小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1.图形面积的计算方法。 运用转化法求图形的面积。 把不规则的图形通过切割、平移等方法转化成学过的规则的基本图形，比如数方格法、割补法。 2.平行四边形面积计算公式的推导。 把平行四边形通过割补法变成长方形，通过长方形面积计算公式确定平行四边形面积计算公式。 3.平行四边形的面积计算公式。 平行四边形的面积 ＝底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。 1. 每个平行四边形的底和高分别有两组，计算面积时要用相对应的一组底和高相乘。 2. 判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。 3. 平行四边形的面积与它的底和高有关，底扩大到原来的n倍（n≠0），高缩小到原来的，面积不变。 【易错一】如图，平行四边形的高是8厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 A．32 B．60 C．80 D．48 【解题思路】 依据在直角三角形中，斜边大于直角边可知：8厘米的高对应的底边是6厘米，于是可以利用平行四边形的面积＝底×高求解。 【完整解答】 6×8＝48（平方厘米）； 答：这个平行四边形的面积是48平方厘米。 故选D。 【易错点】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，关键是先确定出已知高所对应的底边。 【易错二】用木条钉成一个长方形框架，将这个长方形框架拉成一个平行四边形（如图）。发现面积和周长有什么变化吗？ 发现：_____ 【解题思路】 用木条钉成一个长方形框架，然后把它拉成一个平行四边形，周长都是这四边，所以周长不变，拉成平行四边形之后高变短了，所以面积变小了，由此即可得出结论。 【完整解答】 由分析可知：将一个长方形框架拉成一个平行四边形，会发现：周长不变，面积变小了。 【易错点】解答此题的关键是明白，长方形变成平行四边形后，长＝底，宽＞高，则平行四边形的面积＜长方形的面积。 【易错三】一个平行四边形，若底增加3厘米，高不变，则面积增加增加9平方厘米；若高增加2厘米，底不变，则面积增加10平方厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。 【解题思路】 平行四边形面积＝底×高，底增加3厘米，高不变，即（底＋3）×高＝底×高＋3×高，面积增加了9平方厘米，由此可知，3×高＝9平方厘米，求出高的长；高增加2厘米，底不变，即底×（高＋2）＝底×高＋2×底，由此可知2×底=10平方厘米，由此求出底；再代入平行四边形面积公式，即可求出平行四边形面积。 【完整解答】 （9÷3）×（10÷2） ＝3×5 ＝15（平方厘米） 【易错点】本题考查平行四边形面积公式的应用；解答本题的关键根据增加部分的面积来求出底和高的值。 【易错四】一块平行四边形与一个周长400分米的正方形地面积相等，已知平形四边形的底是5米，它的高是多少米？ 【解题思路】 根据正方形的周长计算公式可知，这个正方形的边长是（400÷4）分米，由正方形面积＝边长×边长，求出这个正方形的面积，也就是平行四边形的面积；再根据平行四边形面积＝底×高，可得：平行四边形的高＝平行四边形面积÷底，据此即可计算出平行四边形的高。 【完整解答】 400÷4＝100（分米） 100分米＝10米 10×10÷5 ＝100÷5 ＝20（米） 答：它的高是20米。 【易错点】由正方形的周长是400分米，可得的边长是100分米，进而求出这个正方形的面积，即平行四边形的面积，是解答此题的关键。 一、选择题 1．将一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形（如下图），剪拼成的长方形和原来的平行四边形相比，（ ）。 A．周长不变，面积也不变 B．周长不变，面积变了 C．周长变了，面积不变 D．周长变了，面积也变了 2． ... ...