浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用 一、选择题 1.已知平行四边形ABCD，点E是DA延长线上一点，则（ ） A . B . C . D . 2.如图，在 中，点 分别是 的中点，则下列结论错误的是（ ） A . B . C . D . 3.如图，夏季的一天，身高为的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影由到走去，当走到点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，，于是得出树的高度为（ ） A . B . C . D . 4.如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，点C在弦AB上，且AC＝6，过点C作CD⊥AB交OB于点D，则CD的长为（ ） A . 1 B . 2 C . 1.5 D . 2.5 5.如图，有一块锐角三角形材料，边 ，高 ，要把它加工成矩形零件，使其一边在 上，其余两个顶点分别在 ， ，且 ，则这个矩形零件的长为 A . B . C . D . 6.如图，在 中， ，将 绕点C顺时针旋转得到 ，使点B的对应点E恰好落在边 上，点A的对应点为D，延长 交 于点F，则下列结论一定正确的是（ ） A . B . C . D . 7.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，则旗杆AC的高度为（ ）. A . 6米 B . 7米 C . 8.5米 D . 9米 8.如图，在正方形ABCD中， 是等边三角形，AP、BP的延长线分别交边CD于点E、F，联结AC、CP、AC与BF相交于点H，下列结论中错误的是（ ） A . AE=2DE B . C . D . 9.如图，H是△ABC的重心，延长AH交BC于D，延长BH交AC于M，E是DC上一点，且DE∶EC＝5∶2，连结AE交BM于G，则BH∶HG∶GM等于（ ） A . 7∶5∶2 B . 13∶5∶2 C . 5∶3∶1 D . 26∶10∶3 10.如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E. 若，则下列结论中正确的是（ ） ① ②与的周长比为 ③ ④S△ABE·S△DCE=S△ADE·S△BCE A . ③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④ 二、填空题 11.如图，，，与交于点，过点作交于，且，则的长为_____. 12.如图，在△ABC中，AB＝5，DE分别是边AC和AB上的点，且∠ADE＝∠B，若AD BC的值为10，则DE的长为 _____． 13.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y.则大致能反映y与x之闻函数关系的是_____. 14.如图，在ABCD中，AM=AD，BD与MC相交于点O，则S△MOD∶S△BOC=_____． 三、解答题 15.如图，已知四边形BDFE是菱形， ，且 ，求 的长度。 16.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若DE＝4，BC＝AE＝6，求EC的长． 17.如图，在四边形中，对角线、相交于点E，过点E作的平行线，分别交．、于点F、G，且． (1)求证：； (2)如果 ， 求的长． 18.如图，在 ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE=4，连接EF交CD于G．若 = ，求AD的长． 19.《铁血红安》在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩. 某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）. 已知小明的眼睛离地面1. 65米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1. 7米. 请根据以上数据求出城楼的高度. . ... ...
