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课件网) 10.2 直方图 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 问题 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围的同学参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 1．找出最高的和最矮的分别多高 在上面的数据中，最小值 是149，最大值是172， 172－149 = 23（cm） 说明身高的变化范围是23 cm． 2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两 个端点之间的距离称为组距. 从最小值开始，每隔 3cm 作为一组 所以要将数据分成 8 组： 149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173 这里组数和组距分别是 8 和 3 ． 最大值－最小值 组距 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，试一试． 3．列频数分布表 不重不漏、等距分组、上限不在内原则 从表中可以看出，身高在 155 ≤ x ＜ 158，158 ≤ x ＜ 161， 161 ≤ x ＜ 164 三个组的人数最多， 一共有41人，因此可以从身高在 155～164 cm（不含164 cm）的 学生中选队员． 频数 / 组距 身高/㎝ 7 6 5 4 3 2 1 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 频数分布直方图 图10.2－2 4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况， 可根据表格中的数据画出频数分布直方图． 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值． 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数． 频数 （学生人数） 身高/㎝ 20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 等距分组的频数分布直方图 图10.2－3 等距分组的频数分布直方图 组距和组数的确定没有固定的标准，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5--12组。如果分组过多，就会导致数据过于分散，不利于选择；同时如果分组过少，数据太集中，也不利于数据的选择。 频数分布表较原始数据有何优点？ 频数分布表较原始数据易于显示大小数据出现的次数多少、分布情况、哪一组数据较为集中等。 画直方图的一般步骤: 计算最大值与最小值的差. 决定组距与组数: 最大值 最小值 组距 (3) 列频数分布表. 数出每一组频数，列出频数分布表 （4）画频数分布直方图 =组数 不重不漏、等距分组、上限不在内原则 练习 一个样本含有20个数据: 35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34. 在列频数分布表时，如果组距为2， 那么应分成 ___ 组。 5 练习 某班体能测试，在规定时间内拉引体向上，将所得数据整理后，列出频数分布表如下：则该班共有学生多少 人。 分组 频数 1≤x<3 4 3≤x<5 10 5≤x<7 19 7≤x<9 11 9≤x<11 6 ... ...
