《找最大公因数》教学设计 教学内容 北师大版小学数学五年级上册第五单元第6课《找最大公因数》 教材分析 本节课的内容是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上设计的，要在找因数的过程中帮助学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，可以进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。 学情分析 学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、除法算式等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用集合图呈现因数，对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法还有一定的难度。 学习目标 1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找两个数的公因数和最大公因数。 2.让学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3.渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题的能力。 学习重点 会用列举法找两个数的公因数和最大公因数。 学习难点 理解公因数和最大公因数的意义。 资源利用 多媒体课件 课时划分 本课共1课时 学习过程导航 激趣导入 学生活动 教师点拨 复习导入： 3×4=12 （ ）是12的因数。 18÷2=9 （ ）是18的因数。 除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？ 除了2和9是18的因数，18的有因数还有哪些？ 任务导学 任务一（找12和18的全部因数） 一、找出12和18的全部因数，并说一说你是怎么找的。 1.独立完成找出12和18的全部因数。 2.全班交流找因数的方法。 找因数有两种方法：乘法算式或除法算式。 可以有不同的表现形式，按照从小到大依次写出12和18的所有因数，也可以成对写出。 任务二（找12和18的相同因数） 一、12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。 学习要求： 1.独立思考：想一想你有什么方法可以找到12和18相同的因数。 2 .说一说：在小组内说一说你的 方法。 二、认一认，填一填： （1） 12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。 （2）12和18的公因数有 。 12和18的最大公因数是 。 列举法：先写出12和18的全部因数，再在这些因数中找出12和18相同的因数。 筛选法：可以先找出12的因数，再在12的因数里面找出18的因数。 任务三（认识公因数、最大公因数） 一、把12和18的因数写在集合图中合适的地方。 学习要求： 1.独立思考：图中公共部分填哪些数。 2.说一说：和同桌说一说你的想法。 两个数相同的因数就是它们的公因数，其中最大的一个就是最大公因数。 1、2、3、6是18和12相同的因数，叫做它们的公因数。 其中，6是最大的公因数。 找最大公因数的方法：列举所有因数，找相同的因数，在相同的因数中找最大的。 分层导练 一、课本78页练习1，2题。 二、找每组数的最大公因数: （1）4和8 6和12 5和10 21和7 （2）3和5 2和7 11和19 13和23 （3）8和9 11和12 5和6 14和15 1.说一说你是怎么找的？你有什么发现？同桌相互交流。 2.再举例验证发现的规律。 三、知识拓展 观察每组数，我们发现： 上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数。（2）上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是1。（3）上面的每组数都是相邻的自然数(0除外)，它们的最大公因数是1。 轻松导悟 学生回答本节课收获。 1、列举法 ①先找出各个数的因数 ②找出两个数公有的因数 ③ 确定最大公因数 画集合图的方法 3、特殊数的方法： (1)如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。 (2)如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是1。 在这一环节可以将整个学习过程进行回顾，按照一定的线索进行梳理，形成整体印象，让学生对知识能够理解记忆。 板书设计 找最大公因 ... ...
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