江苏省宜兴市树人中学教育集团2023-2024学年九年级上学期12月调研测试数学试卷（月考）（含答案）

九年级数学参考答案 一．选择题（共10小题） 1．B． 2．B． 3．B． 4．D． 5．C． 6．A． 7．D． 8．B． 9．A． 10．C． 二．填空题（共8小题） 11．． 12．（2，1）． 13．89． 14．50π． 15．2022． 16．124． 17．． 18．m≥﹣2． 三．解答题（共10小题） 19．（1）x1＝6，x2＝﹣4； （2），． 20．（1）m≤． （2）m＝﹣1． 21．（1）y＝x2+2x﹣3． （2）x的取值范围是x＜﹣2或x＞0． 22．（1）略 （2） 　20　； （3）　（1，5）　． 23．（1）； （2）由题意列树状图得， 由上图可以看出， 甲乙两人分别从3个检票通道中随机选择一个检票共有9种等可能的情况， 其中甲，乙两人选择的检票通道恰好相同的情况共有3种， ∴P（甲乙两人选择的通道相同）＝． 24．（1）40，94，96； （2）选派九年级（2）班，理由如下： ∵两个班的平均成绩相同，而九年级（1）班的方差为52，九年级（2）班的方差为50.4， ∴九年级（2）班成绩更平衡，更稳定， ∴学校会选派九年级（2）班． （3）九年级（2）班D组的人数为10×40%＝4人， ∴九年级（2）班10名学生的成绩为优秀的有3+4＝7人． ∴估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的九年级学生人数是人． 25．（1）证明：∵，∴∠ABC＝∠ADC， ∵∠AFB＝∠ABC，∴∠ADC＝∠AFB，∴CD∥BF， ∵CD⊥AB，∴AB⊥BF， ∵OB为⊙O的半径．∴直线BF是⊙O的切线； （2）解：设⊙O的半径为R，连接OD，如图， ∵AB⊥CD，CD＝12，∴， ∵BE＝3，∴OE＝R﹣3， 在Rt△OED中， ∵OE2+DE2＝OD2，∴R2＝（R﹣3）2+62， 解得：． 即⊙O的半径为． 26．4，3； （2）设点E的坐标为（m，0）， 则OE＝|m|， ∵△AOE∽△DAO， ∴＝， ∴＝， ∴|m|＝， ∴m＝±， ∴点E的坐标为：（，0）或（﹣，0）． 27．（1）（40﹣x），（200+10x）； （2）根据题意得：y＝（80﹣40﹣x）（200+10x） ＝﹣10x2+200x+8000 ＝﹣10（x﹣10）2+9000； （3）y＝（80﹣40﹣x）（200+10x） ＝﹣10x2+200x+8000 ＝﹣10（x﹣10）2+9000； 当x＝10时，y有最大值，最大值为：9000． 此时售价为：80﹣10＝70元． 答：每件售价为70元时利润最大，最大利润为9000元． 28．（1）B（3，0），C（0，3）； （2）①∵平行四边行POQB的面积是9， ∴△POB的面积是4.5， ∴OB yP＝4.5， ∴yP＝3， ∴在y＝﹣x2+2x+3中，令y＝3得：﹣x2+2x+3＝3， 解得：x＝0或x＝2， ∴P的坐标为（0，3）或（2，3）； ②连接CQ，过Q作QH∥y轴交BC于H，如图： 设P（t，﹣t2+2t+3），Q（m，n）， ∵四边形POQB是平行四边形， ∴PQ、OB互相平分，即PQ，OB的中点重合， ∴， 解方程组消去t可得n＝m2﹣4m， ∴Q（m，m2﹣4m）， 由B（3，0），C（0，3）可得直线BC解析式为y＝﹣x+3，BC＝3， ∴H（m，﹣m+3）， ∴QH＝（﹣m+3）﹣（m2﹣4m）＝﹣m2+3m+3＝﹣（m﹣）2+， ∴S△BCQ＝QH |xB﹣xC|＝×[﹣（m﹣）2+]×3＝﹣（m﹣）2+， 设点Q与线段BC的距离为h，则BC h＝﹣（m﹣）2+， ∴×3h＝﹣（m﹣）2+， ∴h＝﹣（m﹣）2+， ∵﹣＜0， ∴当m＝时，h取最大值，最大值为， ∴点Q到BC的最大距离为．2023—2024学年秋学期九年级数学第二次质量监测试卷 出卷: 审核: 考试时间:120分钟 满分:150分 一．选择题（每题3′，共30′） 1．下列函数中，是二次函数的是 （　　） A．y＝﹣3x+5 B．y＝2x2 C．y＝（x+1）2﹣x2 D．y＝ 2．用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0时，配方后所得的方程为 （　　） A．（x+1）2＝2 B．（x﹣1）2＝2 C．（x+1）2＝0 D．（x﹣1）2＝0 3．在演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（　　） A．95 B．90 C．85 D．80 4．一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D ... ...