3.4函数的应用（一）课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

(课件网) 3.4 函数的应用（一） 第三章 函数的概念与性质 知识回顾 一 我们学习过的一次函数、二次函数、幂函数等都与现实世界有紧密联系． 常见函数模型 一次函数 二次函数 幂函数型 分段函数 下面通过一些实例感受它们的广泛应用，体会利用函数模型解决实际问题 的过程与方法． 函数的应用 二 P94-例2.一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率v(单位:km/h)与时间t(单位:h)的关系如图3.4-1 所示． （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读 数为2004 km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s (单位:km)与时间 t 的函数解析式，并画出相应的图象． 分段函数型 P94-例2.一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率v(单位:km/h)与时间t(单位:h)的关系如图3.4-1 所示． （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； 阴影部分的面积为 50×1＋80×1＋90×1＋75×1＋65×1＝360． 阴影部分的面积表示汽车在5h内行驶的总路程为360km． P94-例2.一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率v(单位:km/h)与时间t(单位:h)的关系如图3.4-1 所示． （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读 数为2004 km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s (单位:km)与时间 t 的函数解析式，并画出相应的图象． 课后练习 三 若用模型 y＝ax2 描述汽车紧急刹车后滑行的距离 y（单位：m）与刹车时的速率 x（单位：km/h）的关系，而某种型号的汽车在速率为 60 km/h 时，紧急刹车后滑行的距离为 20 m．在限速为 100km/h 的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为 50 m，那么这辆车是否超速行驶？ 教材 P95 1 某广告公司要为客户设计一幅周长为 l（单位：m）的矩形广告牌，如何设计这个广告牌可以使广告牌的面积最大？ 课后练习 三 教材 P95 2 某公司生产某种产品的固定成本(房租设备水电等)为150万元，每件产品的生产成本为2500元，售价为3500元.若该公司生产的产品全部都能卖出去. （1）设总成本为W万元，平均分摊到每件产品上的单位成本为y万元，销售总收入为S万元，总利润为P万元，分别求出它们与产量t的函数关系式. 课后练习 三 教材 P95 3 教材 P96 3 方法总结 阅读审题：通过题目给出的文字、公式、图表等信息明确要研究的问题，理清变量关系； 数学转化：将实际问题中的变量关系转化为函数关系，并求出函数解析式； 解决问题：利用函数解析式、图象、性质等解决实际问题. 实际问题 函数问题 实际问题 总结 四