洛阳市2022———2023学年高二质量检测 数学试卷（理） 本试卷共4页，共150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上． 2．考试结束，将答题卡交回． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. -1 【答案】C 【解析】 【分析】根据导数的定义即可求解. 【详解】由，所以， 所以， 故选：C 2. 已知随机变量，若，则（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7 【答案】B 【解析】 【分析】根据正态分布的对称性即可求解. 【详解】由可知正态分布曲线的对称轴为,故由对称性可知， 因此, 故选：B 3. 已知两条直线：，：，若，则（ ） A. -1或0或3 B. -1或3 C. 0或3 D. -1或0 【答案】D 【解析】 【分析】由可得解得或或，代入检验即可得出答案. 【详解】：，：， 若，则，即 ，解得：或或， 当时，：，：，则； 当时，：，：，则； 当时，：，：，则与重合，舍去； 故选：D. 4. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层灯数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】可知每一层灯数形成以2为公比的等比数列，根据即可求出. 【详解】解：设顶层的灯数是，则每一层灯数形成以2为公比的等比数列， 所以，由题可得，解得， 所以，塔的顶层的灯数是3. 故选：A. 5. 已知随机变量X的分布列为： X 1 2 3 4 P 0.1 0.2 0.3 0.4 则（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】由均值和方差的公式求出，再由方差的性质求解即可. 【详解】， ， 所以. 故选：C. 6. 已知直线与抛物线交于A，B两点，若D为线段AB的中点，O为坐标原点，则直线OD的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据点差法以及两点斜率公式可得，即可求解. 【详解】设,则，相减得， 由于,所以， 所以,将其代入中可得， 所以 ,故, 故选：C 7. 曲线在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求导，再利用导数的几何意义求解. 【详解】解：因为， 所以， 则， 所以曲线在点处的切线方程是， 即， 故选：A 8. 某学校有A，B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.5；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.9．请问王同学第2天去A餐厅用餐的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.7 C. 0.6 D. 0.45 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意结合全概率公式可求得结果. 【详解】记事件表示“第1 天去餐厅用餐”，事件表示“第1天去餐厅用餐”，事件表示“第2 天去餐厅用餐”， 由题意得，, 所以由全概率公式得王同学第2天去A餐厅用餐的概率为 故选：B 9. 已知点P为直线上的一点，M，N分别为圆：与圆：上的点，则的最小值为（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】由的最小值为的最小值求解. 【详解】解：圆：与圆：的圆心分别为：， 由题意得的最小值为的最小值， 设关于直线的对称点为， 则，解得，则， 如图所示： 当三点共线时，取得最小值， 最小值为， 所以的最小值为， 故选：B 10. 平面内有两组平行线，一组有6条，另一组有8条，这两组平行线相交，由这些平行线可以构成平行四边形的个数为（ ） A. 14 B. 48 C. 91 D. 420 【答案】D 【解析】 【分析】根据题中条件，从这两组直线中各选两条直线，即可构成平行四边形，由分步乘法计数原理，即可得出结果. 【详解】因为平面内有两组平行线，一组有6条，另一组有8条，且这两组平行线 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
