2024数学学业水平考试专题练--优化集训3　二次函数与二次不等式、二次方程（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024数学学业水平考试专题练 优化集训3　二次函数与二次不等式、二次方程 基础巩固 1.不等式-2x2+x+3<0的解集是(　　) A.{x|x<-1} B.{ x|x>} C.{ x|-1} 2.若不等式ax2-x-c>0的解集为x,则函数y=cx2-x-a的图象可以为(　　) 3.使式子有意义的实数x的取值范围是(　　) A.(-∞,-1)∪(0,+∞) B.(-∞,-1]∪[0,+∞) C.(-1,0) D.[-1,0] 4.若函数f(x)=-x2+3ax+a在[1,2]上单调递增,则a的取值范围是(　　) A.[,+∞]) B.(-∞,] C.[,+∞) D.(-∞,] 5.在R上定义运算 :a b=ab+2a+b,则不等式x (x-2)>0的解集为(　　) A.(0,2) B.(-2,1) C.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.(-1,2) 6.(2022浙江温州十校)已知a∈R,则“a≥1”是“关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0没有实数根”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若不等式-2x2+bx+1>0的解集为{x|-0(a≠0)的解集是(x1,x2)(x14 D.-10有解,则实数m的取值范围是　　　　　　　　. 15.若关于x的不等式x2+2x<对任意的a>0,b>0恒成立,则实数x的取值范围是　　　　　　　　. 16.解下列不等式: (1)2x2+5x-3<0; (2)-20)的解集为{x|-1≤x≤2},则3a+2b+c的值可以是(　　) A. B. C. D. 19.(2022浙江杭州八县)已知min{a,b}=设f(x)=min{x-2,-x2+4x-2},则函数f(x)的最大值是(　　) A.-2 B.1 C.2 D.3 20.(2023浙江大学附中)已知函数f(x)=4x-2x+1+4,x∈[-1,1],则函数y=f(x)的值域为　　　　　. 21.设函数f(x)=x+1,g(x)=x2-x+2a,若对 x1∈[-2,0], x2∈[-1,1],使得f(x1)=g(x2),则a的取值范围为　　　　　. 22.函数g(x)=x2-2ax+2a-1. (1)若g(x)的最小值为0,求a的值; (2)对于集合A={m|1≤m≤5},若 m∈A, x∈[-2,2],使得m=g(x)成立,求实数a的取值范围. 优化集训3　二次函数与二次不等式、二次方程 基础巩固 1.D　解析 由不等式-2x2+x+3=-(2x-3)(x+1)<0,得x>或x<-1,所以不等式的解集为{x|x<-1或x>}.故选D. 2.C　解析 由题可得-1和是方程ax2-x-c=0的两个根,且a<0,∴解得 则y=cx2-x-a=-x2-x+2=-(x+2)(x-1),则函数图象开口向下,与x轴交于(-2,0),(1,0).故选C. 3.C　解析 要使式子有意义,则-x2-x>0,解得-10,即有x2+x-2>0,解得x<-2或x>1.故选C. 6.B　解析 一元二次方程ax2-2x+1=0没有实数根,则Δ=4-4a<0,即a>1,故a≥1是一元二次方程ax2-2x+1=0没有实数根的必要不充分条件.故选B. 7.A　解析 因为不 ... ...