2023-2024学年京改版八年级上册第十二章 三角形单元测试卷(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年 京改版八年级上册 第十二章 三角形 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．如图,已知平分，是上任意一点，交于点，于点，，如果，则的长为( ) A．4 B．6 C．7 D．8 2．如图，在中，是垂直平分线上一点．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点N，M．若，，则的长为（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 4．如图所示，在中，，点、在内，且点在的垂直平分线上，连接、、，若，则的长度是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，在正中，点D是边上任意一点，过点D作于F，交于点E，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．下列由三条线段构成的三角形：①如果；②；③如果；④（为大于1的整数），其中能构成直角三角形的是（ ） A．①④ B．①②④ C．②③④ D．①②③ 7．如图，是等腰底边边上的中线，，，则度数是（ ） A． B． C． D． 8．三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长可能等于（ ） A．1 B．2 C．13 D．14 9．如图，已知与相交于点，，点为中点，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，等边的两条高和相交于点O，则度数为（ ） A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题 11．如图，D，E是的边上的两点，分别垂直平分，垂足分别为M，N，若，则的度数为 . 12．如图，在中，是的中垂线，，的周长是12，则 ． 13．如图，在中，，，，是的中线，动点P从点A出发，以每秒的速度沿A→C运动，最终到达点C并停止运动，当点P运动的时间为 时，的面积等于． 14．如图，是等边三角形的中线，，则的度数为 ． 15．将含角的直角三角板和刻度尺按如图所示的方式放置，已知刻度尺经过顶点B，，点B，D表示的刻度分别为，，则边的长为 ． 16．如图，在的边，上取点M，N，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是 ． 评卷人得分 三、解答题 17．如图，在中，是边上的中点，连接平分交于点，过点作交于点， (1)若，求的度数； (2)求证：． 18．一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 参考答案： 1．D 【分析】本题考查角平分线性质,含角的直角三角形三边关系,平行线性质,外角和定理,正确做出辅助线是解出本题的关键．根据题意作交于点,利用角平分线性质得知,再利用平行线性质及题中所给角度得知是一个含角的直角三角形,再利用即可得到本题答案． 【详解】解:作交于点， ∵平分,,， ∴，， ∵， ∴， ∴，， ∴是一个含角的直角三角形， ∴， ∴， 故选:D． 2．A 【解析】略 3．C 【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．根据线段的垂直平分线的性质得到，再根据，计算即可得到答案． 【详解】解：∵是边的垂直平分线， ∴， ∴， 故选：C． 4．B 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，含角的直角三角形的性质等知识．的延长线交于点M，连接并延长交于点F，根据等腰三角形的性质推出，，是等边三角形，根据等边三角形的性质得出，，根据含角的直角三角形的性质求出，进而求出，根据线段的和差即可求解． 【详解】解：的延长线交于点M，连接并延长交于点F， ∵， ∴点A在的垂直平分线上， ∵点在的垂直平分线上， ∴垂直平分， ∴，， ∵， ∴是等边三角形， ∴，， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 5．B 【分析】本题考查的是等边三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键． 先根据等边三角形的性质得出，根据直角三角形的性质求出，再根据平角定义求解即可． 【详解】解：∵是等边三 ... ...