2023-2024学年京改版八年级下册第十六章 一元二次方程单元测试卷(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年 京改版八年级下册 第十六章 一元二次方程 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）． A． B． C． D． 2．关于的方程有根是0，则的值是（ ） A．3或 B．1 C．3 D． 3．若关于的方程有两个不相等的实数根，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的个数是（ ） A． B． C． D． 4．将一元二次方程化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A．3， B．3，6 C．3，1 D． 5．已知是关于的方程的根，则的值为（ ） A．0 B．1 C． D． 6．关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 7．把方程配方，化成的形式应为（ ） A． B． C． D． 8．定义.例如.则方程的根的情况为（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 9．某品牌店铺在今年的“双11大促”中销量大放异彩，11月9日店铺日销量为2.5万件，11日日销量达到3.6万件，若11月9日至11日期间每天销量的增长率都为，则下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在一块长，宽的矩形苗圃基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为，若种植花苗的面积为，依题意列方程为( ) A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题 11．用配方法解方程时，可将方程变化成，则的值是 ． 12．若整数使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的不等式组有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数为 ． 13．已知关于的一元二次方程，若等腰三角形的一边长为，另两边长恰好是该方程的两个根，则的值是 ． 14．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和万件．现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同．则该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为 ． 15．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边的长为一元二次方程的一个根，则第三边的长为 ． 16．若是一元二次方程的一个根,则 . 评卷人得分 三、解答题 17．年亚运会在杭州顺利召开，亚运会吉祥物莲莲爆红。 (1)据统计某莲莲玩偶在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件，问月平均增长率是多少？ (2)市场调查发现，某实体店莲莲玩偶的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售莲莲玩偶每天获利元，则售价应降低多少元？ 18．桐华农场准备利用如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形家禽养殖场（篱笆只围两边），并在两边上各开一个宽的门，设． (1)若养殖场的面积为，求：关于的函数表达式； (2)若在直角墙角内点处有一水池，且与墙的距离分别是7米，21米，要将这个水池围在矩形养殖场内（含边界，不考虑水池的尺寸），则养殖场的面积能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由． 参考答案： 1．C 【分析】本题主要考查一元二次方程的定义，解答本题的关键在于熟练掌握一元二次方程的概念，根据“形如叫做一元二次方程”，即可得出答案． 【详解】解：A．，若，是一元一次方程，故不符合题意； B．，是分式方程，故不符合题意； C．，符合一元二次方程的定义，故符合题意； D．，是一元三次方程，故不符合题意． 故选：C． 2．A 【分析】本题考查了方程的解；把根代入方程中求得a的值． 【详解】解：∵关于的方程有根是0， ∴， 解得：； 故选：A． 3．A 【分析】本题主要考查根的判别式及分式方 ... ...