2023-2024学年人教版（2012）七年级下册第六章 实数单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年 人教版（2012）七年级下册 第六章 实数 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．在实数、、、、中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各组数中，其中是无理数的是（ ） A． B． C． D． 3．在（每两个1之间0的个数依次加1），中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若一个正数的两个平方根是和，则的立方根为（　　） A． B．2 C．3 D．4 5．下列说法不正确的是（ ） A．的平方根是 B．是81的一个平方根 C．的算术平方根是 D．的立方根是 6．一个数是，另一个数的平方是，那么这两个数的乘积为（ ） A． B．6 C． D． 7．实数，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式： ①；②；③；④，其中错误的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．36的算术平方根为（ ） A． B． C．6 D．3 10．下列各数中，大小在3与4之间的是（ ） A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题 11．（1）若x－1有平方根，则x的取值范围是 ； （2）下列各数：，0，－4，，，－|－3|，－（－3），3.14－π，．其中有平方根的数是 ． 12．计算： ． 13．对于有理数a，b，规定一种新运算：．有下列命题：①；②；③方程的解为；④．其中正确命题的序号是 ．（把所有正确命题的序号都填上） 14．如果一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数是 ． 15．实数，在数轴上的位置如图所示，化简： ． 16．对于实数a，b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min{1，－2}＝－2．已知，，且a和b为两个连续正整数，则a－2b的立方根为 ． 评卷人得分 三、解答题 17．已知正数x的平方根是m和m＋b． (1)当b＝8时，求m的值； (2)若，求x的值． 18．已知实数是8的立方根，是1的平方根． (1)求，的值； (2)判断是有理数还是无理数，并说明理由． 参考答案： 1．B 【分析】本题主要考查无理数的定义：即无限不循环的小数，根据定义解题即可． 【详解】解：根据题意无理数有：，，一共2个． 故选：B． 2．C 【分析】本题考查无理数的识别，无理数即无限不循环小数，据此即可求得答案． 【详解】解：A、是分数，它不是无理数，则A不符合题意； B、是整数，它不是无理数，则B不符合题意； C、是无限不循环小数，它是无理数，则C符合题意； D、是无限循环小数，它不是无理数，则D不符合题意； 故选：C． 3．B 【分析】根据无理数：“无限不循环小数”，进行判断即可． 【详解】解：在（每两个1之间0的个数依次加1），中，无理数有（每两个1之间0的个数依次加1），共2个； 故选B． 4．A 【分析】本题考查了实数中的平方根和立方根等基础知识点，解题的关键是掌握相关的计算能力．根据一个正数的两个平方根互为相反数列出方程，求解即可得出的值，再求立方根即可． 【详解】解：一个正数的两个平方根是和， ， ， ∴， ∵， ∴的立方根为， 故选：A． 5．C 【分析】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的定义． 【详解】A、的平方根是，选项A正确； B、是81的一个平方根，选项B正确； C、的算术平方根是，选项C不正确； D、的立方根是，选项D正确； 故选C． 6．D 【分析】本题考查平方根及有理数乘法运算，根据一个数的平方是求出这个数，代入乘法计算即可得到答案； 【详解】解：∵一个数的平方是，， ∴这个数是， ∴， 故选：D． 7．A 【分析】本题考查了无理数的大小比较：先整理，根据负数比较大小，绝对值越大的数反而小，据此即可作答． 【详解】解：∵ 则 即 故选：A 8．B 【 ... ...