河南省郑州市金水区第十一初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（含答案）

2023-2024学年上期九年级数学期中总结试卷 时间：100分钟分值：120分 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列方程属于一元二次方程的是（） A．B．C．D． 2．（3分）如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）下列说法中，错误的是（） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．三条边相等的四边形为菱形 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 4．（3分）已知线段，求作线段，使，则下列作图中作法正确的是（） A．B． C．D． 5．（3分）小明和小刚想探究旗杆的高度，他们将旗杆顶端系上绳索，绳索顺着旗杆下垂后，堆在地面的部分有3米，牵着绳索从旗杆底部向后退行，在离旗杆10米处绳索用尽（绳索一端紧贴地面无剩余），若设旗杆高度为x米，根据题意，可列方程为（） A．B． C．D． 6．（3分）郑州经开区为了解全区初中生体质健康水平，在全区进行了初中生体质健康的随机抽测，结果如下表：根据抽测结果，下列对我区初中生体质健康合格的概率估计，最合理的是（） 累计抽测的学生数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 体质健康合格的学生数与的比值 0.85 0.9 0.89 0.9 0.93 0.9 0.91 0.91 0.92 0.92 A．0.92B．0.905C．0.903D．0.9 7．（3分）凸透镜成像的原理如图所示，．若缩小的实像是物体的，则物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线的距离之比为（焦点和关于点对称）（） A．B．C．3D． 8．（3分）如图，已知，那么添加一个条件后，仍不能判定与相似的是（） A．B．C．D． 9．（3分）若一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则的值是（） A．B．3C．或3D．1或3 10．（3分）如图，在正方形中，分别为边的中点，连接，点分别为的中点，连接，则的长为（） A．B．1C．D．2 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）关于的一元二次方程有一根为0，则_____． 12．（3分）已知，那么_____． 13．（3分）生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了240件，则全组共有_____名同学． 14．（3分）如图，在中，，点在：上且，点在上，连接，若与相似，则_____． 15．（3分）如图，在矩形中，是的中点，连接是边上一动点，沿过点的直线将矩形折叠，使点落在上的点处，当是直角三角形时，_____． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）解方程： （1）；（2）． 17．（9分）保护环境人人有责，郑州经开区一学校举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，通过初赛初一年级和初二年级各选出5名选手参加决赛，两个年级选出的5名选手的比赛成绩如图所示． （1）根据信息填写以下表格； 年级 中位数（分） 众数（分） 平均数（分） 方差（分） 初一年级 85 初二年级 80 85 160 （2）结合以上统计数据，请分析哪个年级的比赛成绩更好； （3）学校将从在这10名选手且成绩在80分以上（不包括80分）的选手中选取2人参加区赛，请用列表法或画树状图求出选中的选手都是初二学生的概率． 18．（9分）如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线分别与相交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若菱形的周长为52，，求菱形的面积． 19．（10分）新学期学校门口开了一家文具店，为了更好的迎接同学们，商家购进了一批笔记本和签字笔，商家用1600元购进笔记本，800元购进签字笔，每本笔记本比每支签字笔的进价贵6元，且购进签字笔的数量是笔记本的2倍． （1）求每本笔记本和每支签字笔的进价？ （2）商家在销售过程中发现，当笔记本的售价为每本14元，签字笔的售价为每支5元时，平均每天可售出20本笔记本，40支签字笔．据调查，笔记本的售价每降低0.5元平均每天可 ... ...