(
课件网) 5.2 等式的基本性质 教学目标 1.理解并掌握等式的性质，并能运用等式的性质进行等式的变形； 2．能用等式的性质解一元一次方程． 教学难点 1.理解和应用等式的基本性质． 2.应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式． 像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式. 你知道什么样的式子是等式吗？ 请举出几个例子. 探究新知 等式的两边同时加上(或减去) 同一个代数式，所得的结果仍是等式． 2x+3x ＝ 5x 2x+3x ＝ 5x - (x+2) - (x+2) + (4x-1) + (4x-1) 由等式2x+3x=5x，进行判断： 从上述两个问题中你又发现了等式的什么性质？ 等式的两边同时加上(或减去)同一个数，所得的结果仍是等式. 等式的两边同时加上(或减去) 同一个代数式，所得的结果仍是等式. 两条性质能合并为一条吗？ a = b ac = bc 此式还可以认为成是什么运算？由此，你又有什么新的发现？ 等式两边同时除以同一个数， 所得结果仍是等式. 不为0的数 合作探究 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0数), 所得结果仍是等式. 等式的基本性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,等式仍然成立. 等式的基本性质2 等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0数),等式仍然成立. (5)怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3 (1)怎样从等式 x=y得到等式 x+5=y+5 ？ (2)怎样从等式 -3a=-3b得到等式 a=b ？ (3)怎样从等式 得到等式 x = y (4)怎样从等式 得到等式 x = y 巩固练习 1. 把等式x2=2x变形 由等式的基本性质2，两边同除以x，得 ∴ x = 2 2.判断以下变形过程是否正确： 3.解下列方程： (1) 2x – 5 = 3 解： 方程两边同时加上5，得 2x– 5+5 = 3+5 化简，得 2x = 8 方程两边同时除以2，得 x= 8 别忘了检验啊！ （2）1 - 3x =16; (3) - 2 = 10 n － 3 - 解：（1） 方程两边同时减 1，得 方程两边同时除以-3 得 x = - 5 （2） 方程两边同时加上2 ，得 － n 3 － 2 + 2 = 10 + 2 化简，得 - n － 3 = 12 方程两边同时乘-3，得 n = - 36 1-3x-1 = 16-1 化简，得 -3x = 15 本节课你学到什么知识？ 1.等式的基本性质. 2.运用等式的基本性质解方程. 注意：当我们获得了方程解的后还应 检验，要养成检验的习惯. 在探索的过程中你用到了什么数学思想？ 1.从特殊到一般 2.类比 课堂小结
