1.2常用逻辑用语 练习（含解析）

1.2常用逻辑用语 练习 一、单选题 1．设：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知直线平面，直线平面，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．下列命题中，真命题是（ ） A．命题“若a>b，则ac2>bc2” B．命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题 C．命题“当”的否命题 D．命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”的逆否命题 5．“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．“”是“”的（ ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既不充分也不必要 7．设，为两个不相等的集合，条件：，条件：，则是的 A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．若，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 9．下列各结论正确的是（ ） A．“”是“”的充要条件 B．设，则“且”是“”的必要而不充分条件 C．是的充分不必要条件 D．是的必要不充分条件 10．已知是实数集，集合，，则下列说法正确的是（ ） A．是的充分不必要条件 B．是的必要不充分条件 C．是的充分不必要条件 D．是的必要不充分条件 11．下列叙述中正确的是（ ） A．若，则； B．若，则； C．已知，则“”是“”的必要不充分条件； D．命题“”的是真命题. 12．下列命题中，是真命题的有（ ） A．命题“”是“”的充分不必要条件 B．命题，则 C．命题“”是“”的充分不必要条件 D．“”是“”的充分不必要条件 三、填空题 13．“且”的否定形式是 ． 14．“”是“”的 条件．（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要） 15．选择正确的选项填空： A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分也非必要 （1）“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的 条件； （2）“”是“”的 条件； （3）“内错角相等”是“两直线平行”的 条件； （4）“两个三角形全等”是“两个三角形相似”的 条件； （5）“是无理数”是“是无理数”的 条件； （6）“，”是“”的 条件； （7）已知a，，则“”是“”的 条件； （8）“”是“一元二次方程有两个不同实根”的 条件； （9）“且”是“”的 条件； （10）“且”是“且”的 条件． 16．已知：，：（为实数）.若的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是 . 四、解答题 17．已知正数a，b，c，求证：，，这三个数中，至少有一个不小于4. 18．已知ab≠0，求证：a3+b3+ab-a2-b2=0是a+b=1的充要条件. (提示：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)) 参考答案： 1．D 【分析】先化简，结合是的充分不必要条件，可得的取值范围. 【详解】因为，所以； 因为是的充分不必要条件，所以有， 解得； 故选：D. 2．B 【分析】结合空间线面位置关系，根据充分必要条件的定义可判断． 【详解】若直线平面，直线平面，，则； 若直线平面，直线平面，，则平面和平面平行、相交或垂直， 所以“”是“”的必要不充分条件． 故选：B． 3．D 【分析】根据不等式性质，由的取值范围，可得的取值范围，结合充分不必要条件的定义，可得答案. 【详解】由，则，由是的充分不必要条件，则， 所以. 故选：D. 4．D 【分析】根据不等式的性质和四种命题的关系判断各选项． 【详解】A．当时，不成立，A错； B．命题“若，则”的逆命题是若，则，错误，也可能是； C．命题“当时，”的否命题是若，则，错误，时，也有； D．命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”是真命题，逆否命题也是真命题 ... ...