2023-2024学年北师大版（2019）选择性必修一 第七章 统计案例 单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年北师大版（2019）选择性必修一 第七章 统计案例 单元测试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1、某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:万元)对年销售量y(单位:千件)的影响.现收集了近5年的年宣传费(单位:万元)和年销售量y(单位:千件)的数据,其数据如下表所示,且y关于的线性回归方程为,当此公司该种产品的年宣传费为16万元时,预测该产品的年销售量为( ) x 4 6 8 10 12 y 5 25 35 70 90 A.131千件 B.134千件 C.136千件 D.138千件 2、下列有关样本线性相关系数r的说法，错误的是( ) A.相关系数r可用来衡量x与y之间的线性相关程度 B.，且越接近0，相关程度越小 C.，且越接近1，相关程度越小 D.，且越接近1，相关程度越大 3、如图所示，已知两个线性相关变量x，y的统计数据如下： x 6 8 10 12 y 6 5 3 2 其线性回归方程为，则( )． A.-0.7 B.0.7 C.-0.5 D.-2 4、某学习小组用计算机软件对一组数据进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本的中心点为.乙同学对甲的计算过程进行检查发现甲将数据误输成，数据误输成，将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数( ) A. B. C. D. 5、变量X与Y相对应的一组数据为，，，，；变量U与V相对应的一组数据为，，，，.表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( ). A. B. C. D. 6、某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据如下表所示： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 a 若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为，则表中a的值为( ) A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5 7、已知某产品的营销费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如表所示： 营销费用x/万元 2 3 4 5 销售额y/万元 15 20 30 35 根据上表可得y关于x的回归直线方程为，则当该产品的营销费用为6万元时，销售额为( ) A.40.5万元 B.41.5万元 C.42.5万元 D.45万元 8、某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数y(人)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的患病(感冒)人数与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温x(℃) 17 13 8 2 月患病y(人) 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为( ) A.38 B.40 C.46 D.58 9、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为，则回归直线的方程是( ) A. B. C. D. 10、为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，由最小二乘法求得回归直线方程为.若已知，则( ) A.75 B.155.4 C.375 D.466.2 二、填空题 11、已知x,y之间具有线性相关关系,若通过10组数据得到的回归方程为,且,则_____. 12、已知,是两个具有线性相关的两个变量,其取值如下表: x 1 2 3 4 5 y 4 m 9 n 11 其回归直线过点,则m,n满足的条件是_____. 13、某机构为了解某社区居民的2021年家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y(万元 6.2 7.5 8.0 t 9.8 根据上表可得回归直线方程，则_____. 14、据下面的列联表计算出_____（用分数表示） 优秀生 非优秀生 男生 15 45 女生 15 25 附： 15、商场对某种产品的广告费用支出x(元)与销售额y(元)之间的关系进行调查，通过回归分析，求得x与y之间的关系式为，则当广告费用支出为10元时，销售额y的预报值为_____. 16、高二某班数学学习小组成员最近研究的椭圆的问题数x与抛物线的问题数y之间有如下的对应数据： 1 2 3 4 5 2 4 5 5 若用最小二乘法求得线性回归方程是，则 ... ...