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课件网) 第3章 图形的平移和旋转 3.2 图形的旋转 第1课时 旋转的定义和性质 1.了解生活中旋转现象，通过观察、分析、欣赏增强审美能力 2.通过具体实例认识旋转，理解旋转的性质 1.区别旋转和平移的异同 2.掌握旋转中的定点和旋转角 教学目标 重难点 导入新课 1．说一说下面这四个图片分别反映了生活中的什么现象？ ① ② ④ ③ _____是平移现象，_____是旋转现象． ②④ ①③ 导入新课 生活中的旋转 秒针在不停地转动 大风车转动 转动的电风扇叶片 导入新课 汽车上的刮水器 秋千的转动 由平面图形转动产生的图案 探究新知 探究 根据上面展示的图片思考并分组讨论． 2．钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？风车的扇叶、电风扇的叶片的转动呢？ 1．以上情景中的转动现象，有什么共同特征？ 学习新知 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. O P′ P 旋转中心 旋转角 对应点 旋转的定义 这个定点称为旋转中心. 转动的角称为旋转角. 转动的方向分为顺时针与逆时针. 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P'，这两个点叫做这个旋转的对应点. 典型例题 例1. △ ABD 经过旋转后到△ACE 的位置. (1)旋转中心是哪一点 (2)旋转了多少度 顺时针还是逆时针？ (3)如果 M 是 AB 的中点,经过上述旋转后,点 M 转到什么位置 A B C E M . 解：(1)旋转中心是点 A； (2)旋转了60°，逆时针； (3)点 M 转到了 AC 的中点上. D 60° 典型例题 例2 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_____，旋转角是_____， 旋转角等于____°，其中的对应点 有_____、_____、_____、 _____、_____、_____. O ∠AOB 60 F 与 A A 与 B B 与 C C 与 D D 与 E E 与 F A C D E F B O 新知要点 旋转中心 旋转角 旋转方向 必须明确 确定一次图形的旋转时： 温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心,旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换. 探索新知 A(E) B(F) D(H) C(G) B C D H E F G A O 做一做： 如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度. （1）观察图中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？ AB=EF，BC=FG，CD=GH，DA=HE. ∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G ， ∠D=∠H. 探索新知 做一做： 如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度. （2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO， HO ，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？ OA=OE，OB=OF， OC=OG ， OD=OH. ∠AOE=∠BOF=∠COG=∠DOH O 归纳新知 1.对应点到旋转中心的 距离相等; 2.任意一组对应点 与旋转中心的连线 所成的角都等于旋转角; 4.对应线段相等，对应角相等. 旋转的性质 3.旋转中心是唯一不动的点; D E A B F C O 典型例题 【例1】在图①～④中的四个三角形中，哪一个不能由△ABC经过平移或旋转得到？ 【分析】图①可由△ABC平移得到，图②可由△ABC经过轴对称得到．图③④可由△ABC绕点B旋转得到． 解：②不能由△ABC经过平移或旋转得到． 典型例题 【例2】如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形． (1)这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ (2)请画出旋转中心和旋转角； (3)经过旋转，点A，B，C，D分别移到什么位置？ 【分析】这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的． 典型例题 解：(1)答案不唯一．如可以看作是由正方形ABCD的基本图案通过旋转得到的； (2)画图略； (3)点A，点B，点C，点D移 ... ...
