期末易错专项：解决问题-2023-2024学年七年级上册人教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末易错专项：解决问题-2023-2024学年七年级上册人教版 1．把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体． (1)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图； (2)直接写出该几何体的表面积为_____； (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_____个小正方体． 2．已知：如图1为一个长方体，，，图2为图1的表面展开图，请回答下面问题： (1)请用三角符号在图2中标出在图1中与面相对的面； (2)在图1中，点、均为所在棱的中点，试在图2中画出、的位置； (3)根据图中所给的数据，求图2中面积． 3．如图，C是线段上一点，，，点P从A出发，以的速度沿向右运动，终点为B；点Q从点B出发，以的速度沿向左运动，终点为A．已知P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P运动时间为ts． (1)当P、Q两点重合时，求t的值； (2)是否存在某一时刻，使得C、P、Q这三个点中，有一个点恰好是另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由． 4．将一条长为的卷尺铺平后折叠（卷尺无弹性，折叠处长度忽略不计），使卷尺与自身一部分重叠． 如图1，若将卷尺沿、点折叠，点、分别落在，处 (1)若，恰好重合于一点，则_____； (2)若，不重合且，求的长度；（请画线段图并写出简明的推理过程） (3)如图2，若将卷尺一端折叠后落在处，点在点的左侧，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短到长的比为，则折痕对应的刻度是_____． 5．某摩托车厂本周计划每日生产辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)本周六生产了多少辆？ (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ (3)本周平均每天实际生产多少辆？ 6．阅读下列材料并解决有关问题： 知道：现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式， 如化简代数式时，可令和，分别求得，（称，分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和，可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下种情况：（）（）（）．从而化简代数式可分以下种情况： （1）当时，原式； （2）当时，原式； （3）当时，原式．综上所述，原式 通过以上阅读，请你解决以下问题： (1)分别求出和的零点值； (2)化简代数式； (3)求方程：的整数解； 7．有个补充运算符号的游戏：在“”中的每个“□”内，填入“＋，－，×，÷”中的某一个（可重复使用），然后计算结果 (1) (2)若，则“□”内的符号应是 (3)请在“” 的“□”内 填入“”中的一个，使计算更加简便，然后计算． 8．如图，在一个长方形休闲广场的四角各设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，同时在中心位置设计半径与四角处半径相同的一个圆形花坛．若圆形的半径为rm，广场长为am，宽为bm． (1)广场空地的面积_____m2． (2)若广场的长为80m，宽为60m，圆形花坛的半径为10m，求广场空地的面积S（计算结果保留π）． 9．如图所示，光明小学打算将一块长方形空地美化，计划将空地的四角建圆形的草坪，并紧接着在上下两边各修建一个半圆形草坪，其余部分（图中阴影部分）修建花坛．各圆形半径均为r米． (1)请列式表示图中阴影部分的面积；（用含r，的式子表示） (2)如果修建草坪每平方米花费50元，修建花坛每平方米花费100元，求美化空地的总费用．（用含r，的式子表示）． 10．有四个数，第一个数是，第二个数比第一个数的2倍少，第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数少，若第二 ... ...