2023-2024学年上海市普陀区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2023-2024学年上海市普陀区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算结果正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列判断中错误的是( ) A. 与是同类项 B. 是三次三项式 C. 单项式的系数是 D. 是分式 3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A. B. C. D. 4.如果当时，分式的值为，那么可以是( ) A. B. C. D. 5.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 6.如果，那么的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 7.用代数式表示：“与的倍的和”_____ ． 8.单项式的次数是_____ ． 9.计算： _____ ． 10.计算： _____ ． 11.因式分解： _____ ． 12.因式分解： _____ ． 13.打印技术日渐普及，打印出的高精密游标卡尺误差只有 米． 这个数用科学记数法可以表示为_____ ． 14.如果方程有增根，那么增根是_____ ． 15.计算： _____ ． 16.如果多项式可以因式分解为，其中、、都为整数，那么的最大值是_____ ． 17.如图，在中，点、分别在边、上，将沿所在的直线折叠，使点落在点处，将线段沿着向左平移若干单位长度后，恰好能与边重合，联结如果阴影部分的周长为，那么 _____ ． 18.如图，已知和是形状、大小完全相同的两个直角三角形，点、、在同一条直线上，点、、也在同一条直线上，的位置不动，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，点的对应点为点，当时，的度数为_____ ． 三、计算题：本大题共1小题，共4分。 19.因式分解：． 四、解答题：本题共9小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 计算：． 21.本小题分 计算：． 22.本小题分 因式分解：． 23.本小题分 计算：． 24.本小题分 解方程：． 25.本小题分 化简：，然后从，，，中取一个你认为合适的数作为的值，再代入求值． 26.本小题分 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有一个格点即三角形的顶点都在格点上． 画出，使与关于直线成轴对称；画出，使与关于点成中心对称． 在第小题的基础上，联结，四边形的面积为_____ 直接写出答案 27.本小题分 金秋时节，七年级的同学组织去公园秋游，从景区出发到相距千米的景区，公园有脚踏车和电瓶车两种交通工具可供租用，一部分学生骑脚踏车从景区先出发，过了半小时后，其余学生乘电瓶车出发，结果他们同时到达景区假设他们全程都保持匀速前行，且已知乘电瓶车学生的速度是骑脚踏车的倍，请问骑脚踏车学生的速度为每小时多少千米？ 28.本小题分 阅读下列材料，并完成相应任务． 教材第九章探索整式乘法法则时，我们用不同方法表示同一个图形的面积，直观地理解乘法法则． 如图，现有张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是、、，将它们拼成如图的大正方形． 观察：图中，大正方形的面积可以用表示，也可以用含、、的代数式表示为_____ ，那么可以得到等式：_____ ． 整理后，得到、、之间的数量关系：，这就是著名的“勾股定理”，它反映了直角三角形的三边关系，即直角三角形的两直角边、与斜边所满足的关系式． 思考：爱动脑的小明通过图得到启示，发现其它图形也能验证“勾股定理”，请你帮助小明画出该图形画出一种即可 应用：如图，在直角三角形中，，，，那么 _____ ，点为射线上一点，将沿所在直线翻折，点的对应点为点，如果点在射线上，那么 _____ 直接写出答案 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，故选项A错误， ，故选项B错误， ，故选项C正确， 不能合并，故选项D错误， 故选：． 根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项、完全 ... ...