甘肃省金昌市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含解析)

甘肃省2023～2024学年第一学期期末质量检测试卷 九年级 数学 说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个正确选项．） 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．下列事件是必然事件的是（ ） A．明年10月有31天 B．雨后天空出现彩虹 C．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡 D．在足球赛中，弱队战胜强队 4．抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 5．如图，把绕C点顺时针旋转，得到，交于点D，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ） A． B． C． D． 7．若反比例函数的图像分布在第二、四象限，则 k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有2个黑色棋子和1个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．从中随机摸出一个棋子，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个棋子，则两次摸到相同颜色的棋子的概率是（ ） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，是非直径的弦，与相交于点M．从以下四个条件中任取一个，其中不能得到的有（ ） A． B． C． D． 10．某文具店销售一种文具盒，每个成本价为元，经市场调研发现：售价为元时，可销售个，售价每上涨1元，销量将减少个．如果这种文具盒全部销售完，那么该文具店可获利元，设这种文具盒的售价上涨元，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 11．如图，点A，B，C是上的点，且，阴影部分的面积为，则此扇形的半径为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图，已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，以下4个结论：①；②；③，其中；④．其中正确结论的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．） 13．如图，正五边形内接于，连接，，则 . 14．已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是 ． 15．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.4，则袋中约有绿球 个． 16．如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线．按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的水平距离OA的长是 m． 三、解答题（本大题共12小题，共86分．） 17．解方程 (1) (2) 18．如图，四边形内接于，E为延长线上一点，连接，若．求证：平分． 19．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：此方程总有两个实数根； (2)若此方程恰有一个根小于，求k的取值范围． 20．如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F，点F落在上，连接． (1)若，则的度数为_____； (2)若，，求的长． 21．如图，在边长为单位的正方形网格中，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： (1)画出关于坐标原点的中心对称三角形，并写出写的坐标． (2)算出的面积． 22．2023年杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”，吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商家销售吉祥物进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低1元，平均每天可多售出40件． (1)若每件商品降价x元，则商店每天的平均销量是 件（用含x的代数式表示）； (2)不考虑其他因素的影响，若商店平均每天至少要销售该商品200件，平均每天的利润达到1280元，每件商品的定价应为多少元？ 23． ... ...