【精品解析】【基础卷】3.5确定圆的条件—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

【基础卷】3.5确定圆的条件—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试 一、填空题 1．确定一个圆需要明确两个要素：圆心和半径，圆心确定圆的位置，半径确定圆的　 　. 2．　 　的三个点可以确定一个圆．因为根据这样的三个点能确定　 　和　 　. 3．经过三角形各个顶点的圆叫作三角形的　 　，三角形叫作圆的　 　．一个三角形有　 　个外接圆，一个圆内可以作　 　个内接三角形． 4．外接圆的圆心叫作三角形的　 　，它是三角形三条边的　 　的交点，到三角形　 　的距离　 　. 5．三角形的外心是三角形的　 　的交点. 6．锐角三角形的外心在三角形内部，钝角三角形的外心在三角形　 　直角三角形的外心是　 　，斜边是外接圆的一条直径． 7．如图，写出⊙O的内接三角形：　 　. 8．如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的任意3个点，能画出的圆的个数是　 　个． 9．一个直角三角形的两边长分别为5，12，则此三角形的外接圆半径是　 　 10．已知直角三角形的外接圆半径为4cm，则此三角形的斜边长为　 　cm． 二、选择题 11．下列命题不正确的是（　　） A．过一点有无数个圆 B．过三点能作一个圆 C．三角形的外心是三角形三边的中垂线的交点 D．直角三角形的外接圆的直径为直角三角形的斜边 12．（2021九上·长兴期中）根据已有的圆规作图痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　） A． B． C． D． 13．（2020九下·西安月考）若三角形的外心在这个三角形的一边上，则这个三角形是（　　）. A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 14．（2023九上·浙江期中）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则△ABC的外接圆直径为（　　） A．5 B．12 C．13 D．6.5 15．（2022九上·杭州期中）如图在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若∠A=50°，则∠BPC=（　　） A．100° B．95° C．90° D．50° 16．（2022九上·滨江期末）已知，线段AB＝2，点C为平面上一点，若，则线段AC的最大值是（　　） A．2 B．2 C．4 D． 三、作图题 17．如图，已知线段AB． （1）经过A，B两点可以作　 　个圆，这些圆的圆心都在　 　. （2）作经过A，B两点的所有圆中最小的圆． 18．求作如图△ABC的外接圆． 四、解答题 19．如图，已知等腰△ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．并计算此外接圆的半径. 20．“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2，3)，B(－3，－7)，C(5，11)是否可以确定一个圆． 答案解析部分 1．【答案】大小 【知识点】确定圆的条件 【解析】【解答】解： 确定一个圆需要明确两个要素：圆心和半径，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小. 故答案为：大小. 【分析】根据圆的两个要素可求解. 2．【答案】不在同一直线上；圆心；半径 【知识点】确定圆的条件 【解析】【解答】解： 不在同一直线上的三个点可以确定一个圆．因为根据这样的三个点能确定圆心和半径. 故答案为：不在同一直线上；圆心；半径. 【分析】根据确定圆的条件回答即可. 3．【答案】外接圆；内接三角形；一；无数 【知识点】三角形的外接圆与外心 【解析】【解答】解：经过三角形各个顶点的圆叫作三角形的外接圆，三角形叫作圆的内接三角形 ， 一个三角形有1个外接圆，一个圆内可以作无数个内接三角形． 故答案为：外接圆；内接三角形；一；无数. 【分析】根据三角形的外接圆的定义以及相关定义可求解. 4．【答案】外心；垂直平分线；三个顶点；相等 【知识点】三角形的外接圆与外心 【解析】【解答】解：外接圆的圆心叫作三角形的外心，它是三角形三条边的垂直平分线的交点，到三角形三个顶点的距离相等. 故答案为：外心；垂 ... ...