广东省深圳市2023-2024学年度第一学期九年级数学期末模拟试卷（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 广东省深圳市2023-2024学年度第一学期九年级数学期末模拟试卷（解析版） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列医疗图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ 　　） A． B． C． D． 【答案】A 2．如图，在Rt中，，，，则sinA的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据勾股定理求出AB，再根据正弦的定义：对边比斜边，进行计算即可． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴； 故选D． 3 . 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值不可能是（ ） A． B． C．0 D．1 【答案】C 【分析】根据一元二次方程的定义，得， 再根据根的判别式时方程有两个不相等的实数根，求解即可得出k的 ，即可得出答案． 【详解】解：由题意且， 解得且． 故选C 从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】画出树状图，共有6种等可能的结果，其中甲被选中的结果有4种，由概率公式即可得出结果． 【详解】解：根据题意画图如下： 共有6种等可能的结果数，其中甲被选中的结果有4种， 则甲被选中的概率为． 故选：C． 5 .已知点(3，﹣1)在反比例函数的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ） A．(1，3) B．(﹣3，﹣1) C．(﹣1，3) D．(3，1) 【答案】C 【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征进行判断． 【详解】解：∵点（3，﹣1）在反比例函数的图象上， ∴k＝3×（﹣1）＝﹣3， 而1×3＝﹣3×（﹣1）＝3×1＝3，﹣1×3＝﹣3， ∴点（﹣1，3）在该反比例函数图象上． 故选：C． 6 . 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜， 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处， 已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米， 那么该古城墙的高度是（ ） A．6米 B．8米 C．18米 D．24米 【答案】B 【分析】由镜面反射的知识可得∠APB=∠CPD，结合∠ABP=∠CDP即可得到△ABP∽△CDP，接下来，由相似三角形的三边对应成比例可得，至此，本题不难求解. 【详解】解：由镜面反射原理知∠APB=∠CPD. ∵AB⊥BD，CD⊥BD， ∴∠ABP=∠CDP. ∵∠ABP=∠CDP，∠APB=∠CPD， ∴△ABP∽△CDP， ∴AB∶BP=CD∶DP. ∵AB=1.2米，BP=1.8米，DP=12米，， ∴CD= =8（米）. 故该古城墙的高度是8米. 故选B. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示， 则反比例函数y＝与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系内的大致图象是（ ） A．B．C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数图像开口方向，与y轴的交点位置，判断出，，再根据二次函数对称轴的位置可得，结合，可判断出，然后利用排除法即可得到答案． 【详解】二次函数图像的开口向上， ， 二次函数的对称轴位于y轴的左侧， ， ， 二次函数图像与y轴交于负半轴， ， 反比例函数的图像必在一、三象限，一次函数的图像必经过一、三、四象限， 故D答案正确． 故选：D． 8. 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°， 若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（ ） A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y= 【答案】C 【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出，进而得出S△AOD=3，即可得出答案． 【详解】过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D， ∵∠BOA=90°， ∴∠BOC+∠AOD=90°， ∵∠AOD+∠OAD=90°， ∴∠BOC=∠OAD， 又∵∠BCO=∠ADO=90°， ∴△BCO∽△ODA， ∵=tan30°=， ∴， ∵×AD×DO=xy=3， ∴S△BCO=×BC×CO=S△AOD=1， ∵经过点B的反比例函数图象在第二象限， 故反比例函数解析式为：y=﹣． 故选C． 9 . 如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为； 动点Q从点B开始沿边运动， ... ...