2023-2024学年湖南省邵阳市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程中，属于二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.下列分解因式正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图，直线，点在直线上，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 4.下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.下面计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.若，则，的值分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.已知，则代数式的值为( ) A. B. C. D. 8.已知实数，满足，且，则的值为( ) A. B. C. D. 9.刘老师为鼓励学习成绩优秀的同学，计划用元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本元，乙种笔记本每本元，则刘老师购买笔记本的方案共有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 10.将一副三角尺按如图所示的方式放置，给出下列结论：若，则；若，则；；若，则其中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.甲，乙，丙三个人进行排球垫球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：，，，成绩最稳定的是_____． 12.若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为_____． 13.如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点_____，依据是_____． 14.已知一组数据，，，，，的众数是和，则这组数据的中位数是_____． 15.已知，，则的值是_____． 16.如图，将绕点顺时针旋转后得到，点与点是对应点，点与点是对应点如果，那么 _____ 17.如图，将沿方向平移之后得到，若，则 _____． 18.如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：平分；；与互余的角有个；若，则其中正确的有_____把你认为正确结论的序号都填上 三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 解二元一次方程组：． 计算：． 20.本小题分 化简求值：，其中，． 21.本小题分 如图，已知直线，被直线所截，且． 求证：； 若平分，，求的大小． 22.本小题分 某市创建文明城市，某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九、九班根据初赛成绩各选出名选手参加复赛，两个班各选出的名选手复赛成绩如图所示根据图中数据解决下列问题： 根据图示求出表中的，，． 平均数 中位数 众数 九 九 _____； _____； _____． 小明同学已经算出了九班复赛成绩的方差： ． 请你求出九班复赛成绩的方差，并判断哪个班级选手的复赛成绩较稳定？ 23.本小题分 为了防治“新型流感”，某班级准备用元购买医用口罩和消毒液发放给同学若医用口罩买个，消毒液买瓶，则钱还剩余元；若医用口罩买个，消毒液买瓶，则钱恰好用完． 求医用口罩和消毒液的单价； 小杰到药店购买同款医用口罩和消毒液，两种商品共花了元请写出所有的购买方案． 24.本小题分 阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位．那么形如为实数的数就叫做复数，叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：． 填空：_____，_____； 计算：； ； 若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题： 已知：，为实数，求，的值． 试一试：请你参照这一知识点，将为实数因式分解成两个复数的积． 25.本小题分 已知，点、分别是、上的点，点在、之间，连接、． 如图，若，求的度数； 如图，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数； 如图，若点是上方一点，连接、，且的延长线平分，平分，，求的度数 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.乙 12. 13. 垂线段最短 14. 15. 1 ... ...
