专题六 微重点10-11-2024年高考数学大二轮复习专题强化练（2份打包 含部分解析）

微重点10　离心率的范围问题 1．C　2.D　3.B 4．C　[设P(x，y)，因为－＝1， 所以x2＝a2＋y2， 则|PB|2＝x2＋(y－b)2 ＝a2＋y2＋y2－2by＋b2 ＝y2－2by＋c2， 所以当y＝时，|PB|2取得最小值为＝， 依题意得|PB|2≥b2恒成立， 所以≥b2， 即≥c2－a2， 化简整理得c4－3a2c2＋a4≤0， 即e4－3e2＋1≤0，又e>1， 所以1|F1F2|－|MF1|恒成立， 所以|MD|＋|MF1|>|F1F2|恒成立，即2a＋b>2c恒成立， 所以b>2c－2a，即b2>4c2＋4a2－8ac， 即c2－a2>4c2＋4a2－8ac， 所以3c2＋5a2－8ac<0， 即3e2－8e＋5<0，解得1n， m＋n＝2a1，m－n＝2a2， 所以m＝a1＋a2，n＝a1－a2， 在△F1MF2中，由余弦定理可得 |F1F2|2＝|MF1|2＋|MF2|2－ 2|MF1||MF2|cos θ， 即4c2＝m2＋n2－2mncos θ， 一方面，4c2＝m2＋n2－2mncos θ ＝(m＋n)2－2mn(1＋cos θ) ＝4a－2mn(1＋cos θ)， 所以mn＝＝， 此时△ ... ...