【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册1.1平行线 同步练习 一、选择题 1．（2023七下·滨海期末）下列命题为真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．不相交的两条直线是平行线 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 2．（2023七下·石家庄期中）数学课上，老师要求同学们利用三角板画出两条平行线，老师展示了甲、乙两位同学的画法如下： 甲的画法： ①将含角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴； ②将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则． 乙的画法： ①将含角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线作出一条最短边所在直线； ②再次将含角三角尺最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则． 请你判断两人的作图的正确性（ ） A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．两人都正确 D．两人都错误 3．（2023七下·北辰期中）平面内三条直线的交点个数可能有〔 〕 A．1个或3个 B．2个或3个 C．1个或2个或3个 D．0个或1个或2个或3 4．（2023七下·西青期中）三条直线，若，则a与b的位置关系是（ ） A． B． C．或 D．无法确定 5．（2023七下·金乡县月考）直线a，b，c，在同一平面内，下列种说法中，正确的个数为（ ） ①如果，，那么； ②如果，，那么； ③如果，，那么； ④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交． A．1 B．2 C．3 D．4 6．在“同一平面内”的条件下，下列说法中错误的有（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2017七下·蓟州期中）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 8．如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=a，CD=b，则BD的长的取值范围为（ ） A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定 二、填空题 9．（2022七下·承德期末）a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是 ． 10．平面内两条 的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为 ，读作 ． 11．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有 ． 12．如果a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系为 ． 三、解答题 13．（2023七下·仓山期末）如图，．【友情提示：尺规作图要用圆规，并保留痕迹；画完图要写完整结论】 （1）尺规作图：在上取一点，使； （2）画图：过点画直线交于点； （3）在（1）（2）的条件下，连接，若，求的度数． 14．（2023七下·番禺期末）如图，是河岸外一点． （1）过点修一条与河岸平行的绿化带绿化带用直线表示，请画图表示； （2）现用水管从河岸将水引到处，问：从河岸上的何处开口，才使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由． 15．（2023七下·顺德期中）如图，在中，，点是线段上一点． （1）尺规作图：在内作，与边交于点（保留作图痕迹，不用写作法）； （2）在（1）的条件下，当时，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】平行公理及推论；平行线的性质；平行线的定义与现象；对顶角及其性质；真命题与假命题 【解析】【解答】解： A、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题，故不符合题意； B、同一平面内不相交的两条直线是平行线，原命题是假命题，故不符合题意； C、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故不符合题意； D、经过直线外一点，有且 ... ...
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