第4单元 比 例 1.比例的意义和基本性质 第3课时 解比例 【教学内容】 教材第40页例2、例3及相关习题。 【教学目标】 1.会根据比例的意义和基本性质解比例。 2.通过已有的知识经验，经历探究解比例的多种方法，积累数学活动经验，培养综合解决问题的能力。 3.养成独立思考的学习品质，发展自主参与知识探究的意识，感受数学知识之间的联系，增强学好数学的信心。 【重点难点】 重点：掌握解比例的方法，学会解比例。 难点：明确解比例的依据，能正确地解比例。 【教学过程】 1、复习导入 【课件出示】 1.（1）什么是比例？什么是比例的基本性质？ （2）用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以组成比例。 18∶20和7.2∶8 100∶0.2和10∶0.002 2.谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？ 14∶21＝2∶（ ） 1.25∶（ ）＝2.5∶4 学生独立解答，指名汇报。 师介绍：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。 这节课我们就一起来探究解比例的方法。 2、探究新知 1.教学例2。【课件出示教材第40页例2】 师：你从题中获得了哪些信息？如何解答呢？ 学生独立思考解答，小组中交流，师巡视指导。 全班汇报，在汇报过程中师强调解比例的依据，规范解题过程： 模型总长∶实际总长＝1∶10 解：设这个模型总长约为 x m。 x∶57＝1∶10 10x＝57×1→根据比例的基本性质 x＝ x＝5.7 答：这个模型总长约为5.7m。 师：回顾刚才的解题过程，谁能说一说解比例的步骤？ 学生交流讨论然后指名汇报，师补充： ①先写“解”字。 ②将比例改写成等式时，一般要把含有x的式子写在等号的左边。 ③解方程。 2.教学例3。 【课件出示教材第40页例3】 师：这个比例的外项和内项分别是什么？（学生自由回答。） 组织学生独立解答，交流订正，规范解答： ＝ 解： 2.4x＝1.5×6 x＝ x＝3.75 师：回顾刚才的解题过程，谁能说一说解比例的方法？ 预设：解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。 3、巩固运用 1.完成教材第40页“做一做”第1、2题。 （1）指名上台板演，其他学生独立完成。 （2）集体点评订正。 2.按照下面的条件列出比例，并且解比例。 （1）12和5的比等于4和x的比。 （2）在一个比例里，两个外项分别是3和7.5，两个内项分别是x和5。 3.在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项是3，另一个内项是多少？ （1）思考：两个外项互为倒数是什么意思？ （2）学生独立解答，集体订正。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成本课时的习题。 【板书设计】 解比例 求比例中的未知项，叫作解比例。 【教学反思】 本课时的教学主要是引导学生将新知识融入原有的认知结构中，依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的方法，所以在本节课设计时重点展示如何将新知识(解比例)转化成学生原有知识(解方程)的过程，并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上。教学中加强新旧知识之间的联系，建立用原有知识推动新知识学习的策略，然后运用“独立思考———互相交流———归纳总结”的学习方式，把学生推上学习的主体地位,使学生参与学习的全过程,帮助学生获得成功的体验。在解比例的教学过程中,有些同学在列比例时会出现错误，究其原因是对比例的意义理解不透彻。 ... ...
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