30.1二次函数课件

课件10张PPT。30.1 二次函数 你还记得这样的情景吗？当鱼儿跃出平静的水面时，水面会泛起层层圆形波纹，圆形波纹的面积随半径 的增大也在不断增大．鱼跃图 y和x的关系：请填写下表，并感受y随x的变化而变化的过程：一起探究：1、如图小亮家去年建了一个周长为80m 的矩形养鱼池． ⑴、如果设矩形的一边长为x m,那么另一边长_____(40-x) m⑵、如果设矩形的面积为y m2那么用x表示y的表达式为 _____，化简后为_____⑶、根据上面的表达式填写下表：⑷、请指出上表中边长x为何值时，矩形的面积y最大？y=x(40-x)y=-x2+40x175300375400375300175当x=20时,矩形的面积y最大,为400.x m一起探究：2、某种商品的进价为90元/件，最初的售价为100元/件，后来提价销售，经统计售价和月销售量，得到下面的数据表：⑴、当售价提高x元时，每售出一件这样的商品可获得利润为 元．⑵、当售价提高x元时，月销售量将减少____件，实际销量为_____件．(10+x)10x(500-10x)⑶、当售价为x元/件,设每月销售这种商品可获得的总利润 为y元，用x表示y的表达式为y=_____, 化简为y=_____ ⑷、根据上面得到的表达式填写下表：⑸、比较一下，上表中的x为何值时，获得的总利润y最大？(10+x) (500-10x)-10x2 +400x+5000 80008750900080008750当x=20时,获得的总利润y最大.大家谈谈 一般地，如果两个变量x和y之间的函数关系可以表示成y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），那么称y是x的二次函数．定义：做一做: 请写出两个二次函数的表达式.练习: 一块矩形草地，它的长比宽多2m，设它的长为 x m，面积为ym2，请写出用x表示y的函数表达式．y是x的二次函数吗？ 解： 根据题意得: y=x（x-2） =x2-2xy=x2-2x是二次函数．谢谢合作