2023年初中学业水平第一次模拟考试 数学试卷 说明： 本试卷共23小题，满分120分．答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．） 1．（3分）中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）下列二次根式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）将有理数682000000用科学记数法表示，其中正确的是（ ） A．68.2×108 B．6.82×108 C．6.82×107 D．6.82×109 4．（3分）已知在一个凸多边形中，和一个内角相邻的外角与其余内角度数总和为600°，则这个多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．5或6 5．（3分）欣欣快餐店备有6种价格不同的菜，每份价格（元）分别为1，2，3，4，5，6．若某人任选两种不同价格的菜各一份，两种菜的价格和超过6元的概率是（ ） A． B． C． D． 6．（3分）下列运算结果正确的是（ ） A．2a+2a＝4a2 B．（﹣a2b）3＝﹣a5b3 C．a2 a2＝a4 D．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2 7．（3分）下列说法正确的是（ ） A．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5 B．了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 C．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S2甲＝3，S2乙＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 D．打开电视机，正在播放“襄阳新闻”是必然事件 8．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BC＝7，BD＝4，则点D到AB的距离是（ ） A．3 B．4 C．5 D．7 9．（3分）如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，∠AOC＝60°，OA＝4，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D．（2，2） 10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A、B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论，正确的有（ ） ①abc＞0； ②9a﹣3b+c＜0； ③若点（﹣，y1），（，y2），（，y3）在抛物线上，则y2＜y1＜y3； ④关于x的ax2+bx+k＝0有实数解，则k≥c﹣n； ⑤当n＝﹣时，△ABP为等边三角形． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）＝ ． 12．（3分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为 ． 13．（3分）不等式组的解集为 ． 14．（3分）有一个蓄水池，池内原有水60m3，现在向蓄水池注水，已知池内总水量y与注水时间x具有如下关系： 注水时间x（min） 0 1 2 3 … 池内水量y（m3） 60 72 84 96 … 在一定时间范围内，池内总水量y与注水时间x之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为 ． 15．（3分）如图，AB是半圆O的直径，P是AB上的动点，CP⊥AB交半圆于点C，已知AB＝2，则OP+PC的最大值是 ． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）先化简，后求值：，从﹣1，0，1，2选一个合适的值，代入求值． 17．（8分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了统计图表． “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表 组别 分数/分 频数 A 60＜x≤70 38 B 70＜x≤80 72 C 80＜x≤90 60 D 90＜x≤100 m 依据以上统计信息解答下列问题： （1）求得m＝ ，n＝ ； （2） ... ...
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