15.3 分式方程 一、选择题 1．下列方程中，是分式方程的是（ ） A． B． C． D． 2． 如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A．-3 B．3 C．-1 D．-2 3．若 等于2，则x等于（ ） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 4．某校社团举行“母亲节”感恩活动，先用元购进第一批康乃馨，售完后又用元购进第二批康乃馨，已知第二批的单价比第一批的单价多元，所购数量是第一批数量的，设第一批康乃馨的单价是元，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 5．某物美超市同时卖出了两个进价不同的冰墩墩和，售价均为90元，按成本计算，超市人员发现冰墩墩盈利了50%，而冰墩墩却亏损了40%，则这次超市是（ ） A．不赚不赔 B．赚了 C．赔了 D．无法判断 6．若关于x的分式方程 无解，那么m的值为（ ） A．2 B． 2 C．4 D． 4 7．已知关于 的分式方程 的解是非负数，那么 的取值范围是（ ） A． B． C． 且 D． 且 8．为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班地点18km，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少10km.他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的 ，小王乘公交车上班平均每小时行驶（ ） A．30km B．36km C．40km D．46km 二、填空题 9．分式方程的解为 ． 10．当x= 时， 与 的值相等． 11．关于x的分式方程有增根，则m的值为 . 12．关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围是 ． 13．某市为治理污水，需要铺设一段全长600 m的污水排放管道，铺设120 m后，为加快施工进度，后来每天比原计划多铺设20 m，结果共用8天完成这一任务，则原计划每天铺设管道的长度为 . 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．某投影仪工厂现在平均每天比原计划多生产30台投影仪，现在生产650台投影仪所需时间与原计划生产500台投影仪所需时间相同，求该投影仪工厂原来平均每天生产多少台投影仪？ 16．某快餐店欲购进A、B两种型号的餐盘，每个A种型号的餐盘比每个B种型号的餐盘费用多10元，且用120元购进的A种型号的餐盘与用90元购进的乙餐盘的数量相同． （1）A、B两型号的餐盘单价为多少元？ （2）若该快餐店决定在成本不超过3000元的前提购进A．B两种型号的餐盘80个，求最多购进A种型号餐盘多少个？ 17．某工程队修建一条米的道路，由于施工过程中采用了新技术，所以工作效率提高了，结果提前3天完成任务. （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ （2）这项工程，如果要求工程队提前6天完成任务，那么这个工程队实际每天修建道路多少米？ 参考答案 1．D 2．D 3．A 4．D 5．C 6．C 7．C 8．A 9． 10． 11．1 12．m＞-6且m≠-4 13．60 m 14．（1）解：方程两边同乘以， 去分母得：， 解得：， 经检验：当时，， 所以原分式方程的解为． （2）解：方程；两边同乘以 去分母得：， 整理得：， 解得：， 经检验：当时，， 所以原分式方程的解为：。 15．解：设该工厂原来平均每天生产x台投影仪，则现在平均每天生产台投影仪． 根据题意得，解得． 经检验知是原方程的根． 答：该工厂原来平均每天生产100台投影仪． 16．（1）解：设A型号的餐盘单价为x元，则B型号的餐盘单价为 元， ，解得 ， 经检验 是方程的解且符合实际情况， ∴B型号的餐盘单价为 （元）； 答：A、B两型号的餐盘单价分别为40元、30元． （2）解：设购进A种型号餐盘m个， ， 解得 ； 答：最多购进A种型号餐盘60个 17．（1）解：设这个工程队原计划每天修建道路x米， 根据题意，有：， 解得：， 经检验，是原方程的根， 答：这个工程队原计划每天修建道路米； （2）解：设这个工程队实际每天修建道路y米，且这个工程队原计划每天修建道路米， 根据题意，有 ... ...
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