【精品解析】2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 1.3 有理数的大小 同步分层训练培优卷

2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 1.3 有理数的大小 同步分层训练培优卷 一、选择题 1．（2023·镇海模拟）在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是（　　） A．0 B．－1 C．－3 D． 2．（2023·长宁模拟）下列实数中，比3大的有理数是（　　） A． B．π C． D． 3．（2023七上·澄城期末）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022七上·密云期末）有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值可能是（　　） A． B． C． D． 5．（2022七上·广阳期末）小杨同学检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022七上·博兴期中）下列说法：①0是绝对值最小的有理数，②相反数大于本身的数是负数，③数轴上原点两侧的数互为相反数，④两个数比较，绝对值大的反而小．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 7．（2020七上·临沭期末）已知有理数在数轴上的位置如图所示，且满足．则下列各式： ①；②；③；④．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．（2020七上·长宁期末）已知 ， ， ，比较 的大小关系结果是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023七上·益阳期末）比较大小：　 　（填 或者 或者 ）. 10．（2022七上·黔东南期中）比较大小：　 　；　 　（填“”、“”或“”）. 11．（2022七上·仙居期中）在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是　 　号排球． 排球编号 一号 二号 三号 四号 五号 检测结果 +5g -3.5g +0.8g -2.5g -0.6g 12．（2022七上·海东期中）若，，且，把、、、、0按从大到小的顺序进行排列可以排列为　 　． 13．（2022七上·杭州月考）在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论： ①，②，③，④，⑤其中，正确的结论有　 　（填序号）. 三、解答题 14．（2022七上·历城期中）在数轴上表示下列各数，．并用“＜”把这些数连接起来． 15．若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接． 四、综合题 16．（2020七上·惠东月考）探索研究： （1）比较下列各式的大小（用“<”“>”或“=”连接） ①　 　 ； ②　 　 ； ③　 　 ． （2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时 与 的大小关系．（直接写出结果） （3）根据（2）中得出的结论，当 时，x的取值范围是　 　．若 ， ，则 　 　． 17．（2020七上·溧阳期中） （1）尝试：比较下列各式的大小关系：(用 填空) ①　 　 ； ②　 　 ； ③　 　 ； ④　 　 ； （2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到： 　 　 (用 填空) （3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题： 若 ＝16， ＝2，则 =　 　. （4）拓展：当 满足什么条件时， ＞ (请直接写出结果，不需过程) 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵-3＜-1＜0＜2， ∴最小的数是-3. 故答案为：-3 【分析】利用负数都小于0，正数都大于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到最小的数. 2．【答案】C 【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类 【解析】【解答】解： A、，A不符合题意； B、π为无理数，B不符合题意； C、，且为有理数，C符合题意； D、为无理数，D不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据有理数的定义结合有理数的大小即可求解。 3．【答案】D 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比 ... ...