2015年浙江省11市中考数学真题分类解析汇编专题16：操作型问题

浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题） 专题16：操作型问题 江苏泰州鸣午数学工作室 编辑 1. （2015年浙江湖州3分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是【 】 A. CD+DF=4 B. C. D. 【答案】A. 【考点】折叠问题；正方形的判定和性质；矩形的判定和性质；折叠对称的性质；全等三角形的判定和性质；切线的性质；切线长定理；勾股定理；方程思想的应用.【来源：21·世纪·教育·网】 【分析】如答图，过点O分别作AD、AB、BC的垂线，垂足分别是N、P、M，OE与AC交于点S. 则四边形BMOP是正方形，四边形ANOP是矩形. ∵⊙O的半径长为1，∴. 设， 由折叠知，OG=DG， ∵，OG⊥DG， ∴. ∴.∴. ∴，即①. 又∵⊙O是△ABC的内切圆，∴ ∵，即②. 联立①②，解得. 由折叠知，， 又， ∵，即，解得. ∴A.，选项结论不成立； B.，选项结论成立； C.，选项结论成立； D. ，选项结论成立. 故选A. 2. （2015年浙江金华3分）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线，互相平行的是【 】2·1·c·n·j·y A. 如图1，展开后，测得∠1=∠2 B. 如图2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4 C. 如图3，测得∠1=∠2 D. 如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 【答案】C. 【考点】折叠问题；平行的判定；对顶角的性质；全等三角形的判定和性质. 【分析】根据平行的判定逐一分析作出判断： A. 如图1，由∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线，互相平行； B. 如图2，由∠1=∠2和∠3=∠4，根据平角定义可得∠1=∠2=∠3=∠4=90°，从而根据“内错角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线，互相平行； C. 如图3，由∠1=∠2不一定得到内错角相等或同位角相等或同旁内角互补，故不一定能判定纸带两条边线，互相平行；21教育网 D. 如图4，由OA=OB，OC=OD，得到，从而得到，进而根据“内错角相等，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线，互相平行.21·世纪*教育网 故选C. 3. （2015年浙江丽水3分）如图，在方格纸中，线段，，，的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有【 】 A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种21·cn·jy·com 【答案】B． 【考点】网格问题；勾股定理；三角形构成条件；无理数的大小比较；平移的性质；分类思想的应用. 【分析】由图示，根据勾股定理可得：. ∵， ∴根据三角形构成条件，只有三条线段首尾相接能组成三角形. 如答图所示，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，能组成三角形的不同平移方法有6种. 故选B． 4. （2015年浙江绍兴4分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线. 此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是【 】　　21*cnjy*com A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 【答案】D. 【考点】全等三角形的判定. 【分析】由已知，AB=AD，BC=DC，加上公共边AC=AC，根据三边对应相等的两三角形全等的判定可得△ABC≌△ADC，则说明这两个三角形全等的依据是SSS. 故选D. 5. （2015年浙江台州4分）如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是【 】 A.8cm B.cm C.5.5cm D.1cm 【答案】A. 【考点】折叠问题；矩形的性质；勾股定理 ... ...