专题01集合与常用逻辑用语 能力提升练 2024年高一数学人教A版（2019）寒假作业单元合订本（含解析）

专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本 一、单选题 （2021下·湖南娄底·高一统考期中） 1．若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2022上·全国·高三兴国中学校联考阶段练习） 2．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． （2020·河南·校联考模拟预测） 3．关于的不等式成立的一个充分不必要条件是，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2022上·上海浦东新·高一上海市进才中学校考阶段练习） 4．已知是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①s是q的充要条件；②是q的充分不必要条件；③r是q的必要不充分条件；④r是s的充分不必要条件.正确的命题序号是（ ） A．①④ B．①② C．②③ D．③④ （2023·陕西商洛·陕西省丹凤中学校考模拟预测） 5．设，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （2022下·江苏无锡·高二江苏省天一中学校考期中） 6．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 （2022上·江苏扬州·高一统考阶段练习） 7．下列命题中，真命题的是（ ） A．若且则至少有一个大于 B． C．的充要条件是 D．至少有一个实数，使得 （2021上·湖南长沙·高一长沙一中校考阶段练习） 8．下面命题正确的是（ ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件 C．设，则“”是“且”的充分不必要条件 D．“”是“”的必要不充分条件 三、填空题 （2021上·江西赣州·高二校联考阶段练习） 9．已知：或，：或，若是的必要条件，则实数的取值范围是 ． （2020上·陕西西安·高二西安市曲江第一中学校考阶段练习） 10．设命题：实数满足，其中，命题：实数满足，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为 （2022上·湖北宜昌·高一校联考期中） 11．已知集合，若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是 ． 四、解答题 （2023上·广东梅州·高一统考期末） 12．已知全集，集合，. (1)当时，求和； (2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围. （2022上·浙江·高二校联考开学考试） 13．已知集合，集合． (1)若，求实数的取值范围； (2)是否存在实数，使得是的必要不充分条件？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由． （2021上·福建厦门·高一福建省同安第一中学校考阶段练习） 14．已知，，. (1)若，有且只有一个为真命题，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【能力提升五】全称量词与存在量词 一、单选题 （2022上·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第六中学校校考期末） 15．下列结论中正确的个数是（ ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ②命题“”是全称量词命题； ③命题“”的否定为“”； ④命题“是的必要条件”是真命题； A．0 B．1 C．2 D．3 （2023上·高一课时练习） 16．已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． （2023下·陕西西安·高二西安市铁一中学校考期末） 17．若命题，则表述准确的是（ ） A． B． C．或 D．或 （2023上·广东茂名·高一茂名市第一中学校考期中） 18．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． （2022上·湖南株洲·高一株洲市南方中学校考期中） 19．已知，若是真命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． （2022上·江苏镇江·高一校联考阶段练习） 20．命题“”为假命题的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 （2021上·河北唐山· ... ...