第16章 二次根式02练基础 一、选择题 1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．使代数式有意义的x的取值范围（ ） A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3 4．下列根式中，与可合并的二次根式是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A．+＝ B．＝2 C．+2＝ D．3﹣＝3 6．化简x，正确的是（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（ ） A． B． C．b D． 9．若a、b、c为的三边，且a、b满足，第三边c是整数，则c的值可以是（ ） A．1 B．4 C．5 D．9 10．估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ） A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 二、填空题 11．不等式：x＜2x+1的解集是 ． 12．若两个最简二次根式与能够合并，则 ． 13．、、为三角形的三条边，化简 ． 14．计算：= ． 15．如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题 16．若实数m、n满足等式，求的平方根； 17．已知，求的值． 18．计算 19．计算： （1） （2） 20．计算下列各题： （1）． （2）． 21．计算： （1） （2） 22．已知，，求 （1）； （2） 23．已知，求的值． 24．已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？ 海伦公式告诉你计算的方法是：，其中表示三角形的面积，分别表示三边之长，表示周长之半，即． 我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”． 请你利用公式解答下列问题． （1）在中，已知，，，求的面积； （2）计算（1）中的边上的高． 25．(1) 观察下列各式的特点： ， ， ， ， … 根据以上规律可知： (填“＞”“＜”或“＝”)． (2)观察下列式子的化简过程： ， ， ， … 根据观察，请写出式子(n≥2)的化简过程． (3)根据上面(1)(2)得出的规律计算下面的算式：. 一、选择题 （2022四川雅安中考真题） 26．使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． （2022辽宁大连中考真题） 27．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． （2022广西桂林中考真题） 28．化简的结果是（ ） A．2 B．3 C．2 D．2 （2022内蒙古内蒙古中考真题） 29．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（ ） A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a （2022贵州安顺中考真题） 30．估计的值应在（ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 二、填空题 （2022湖北武汉中考真题） 31．计算的结果是 ． （2022山西中考真题） 32．计算的结果是 ． （2022内蒙古内蒙古中考真题） 33．已知x，y是实数，且满足y=＋＋，则的值是 ． （2022辽宁朝阳中考真题） 34．计算：＝ ． （2022天津中考真题） 35．计算的结果等于 ． 三、解答题 （2022湖南益阳中考真题） 36．计算：（﹣2022）0+6×（﹣）+÷． （2022山东济宁中考真题） 37．已知，，求代数式的值． （2022甘肃武威中考真题） 38．计算：． （2022四川南充中考真题） 39．先化简，再求值：，其中． （2022湖北恩施中考真题） 40．先化简，再求值：，其中． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】根据二次根式的定义逐项分析即可． 【详解】解：A．的被开方数小于0，不是二次根式； B．当时，不是二次根式； C．的根指数是3，不是二次根式； D．是二次根式． 故选D． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键． 2．B 【分析】根据最简二次根式的定义：①被开方数不含开方开得尽的因数或因式；②被开方数不含分母，即 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
