16.1 二次根式 16.2 二次根式的乘除同步练习（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教新版八年级下册《16.1 二次根式 16.2 二次根式的乘除》 一．选择题（共11小题） 1．代数式在实数范围内有意义的条件是（　　） A．x＞﹣ B．x≠﹣ C．x＜﹣ D．x≥﹣ 【解答】解：由题意得，2x+1≥0， 解得x≥﹣， 故选：D． 2．在代数式中，字母x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x 【解答】解：由题意得，x﹣1≥0， 解得x≥1， 故选：B． 3．下列等式正确的是（　　） A．＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．＝﹣3 【解答】解：A、（）2＝3，本选项计算正确； B、＝3，故本选项计算错误； C、＝＝3，故本选项计算错误； D、（﹣）2＝3，故本选项计算错误； 故选：A． 4．要使式子有意义，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1 【解答】解：根据题意得：， 解得：m≥﹣1且m≠1． 故选：D． 5．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意得x+2≥0， 解得x≥﹣2． 故选：D． 6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 【解答】解：由图可知：a＜0，a﹣b＜0， 则|a|+ ＝﹣a﹣（a﹣b） ＝﹣2a+b． 故选：A． 7．若＝x﹣5，则x的取值范围是（　　） A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5 【解答】解：∵＝x﹣5， ∴5﹣x≤0 ∴x≥5． 故选：C． 8．当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a 【解答】解：∵1＜a＜2， ∴+|1﹣a| ＝2﹣a+a﹣1 ＝1． 故选：B． 9．×＝（　　） A． B． C． D．3 【解答】解：×＝， 故选：B． 10．已知是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 【解答】解：∵，且是整数， ∴是整数，即6n是完全平方数； ∴n的最小正整数值为6． 故选：B． 11．下列的式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、当x＝0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误； B、当x＝﹣1时，无意义；故本选项错误； C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确； D、当x＝±1时，x2﹣2＝﹣1＜0，无意义；故本选项错误； 故选：C． 二．填空题（共8小题） 12．已知y＝﹣+2，则xy＝　9　． 【解答】解：根据题意得， 解得x＝3， 当x＝3时，y＝2， ∴xy＝32＝9， 故答案为：9． 13．已知b＞0，化简＝　﹣ab　． 【解答】解：∵b＞0，﹣a3b2＞0， ∴a＜0， ∴原式＝|ab|， ＝﹣ab， 故答案为：﹣ab． 14．若代数式有意义，则x的取值范围为 　x＞3　． 【解答】解：∵代数式有意义， ∴x﹣3＞0， ∴x＞3， ∴x的取值范围是x＞3， 故答案为：x＞3． 15．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为　m≥9　． 【解答】解：由题意，得 x2﹣6x+m≥0，即（x﹣3）2﹣9+m≥0， ∵（x﹣3）2≥0，要使得（x﹣3）2﹣9+m恒大于等于0， ∴m﹣9≥0， ∴m≥9， 故答案为：m≥9． 16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝．那么12※4＝　　． 【解答】解：12※4＝＝＝． 故答案为：． 17．化简：＝　π﹣3　． 【解答】解：＝＝π﹣3． 故答案为：π﹣3． 18．计算＝　2　． 【解答】解：＝＝2， 故答案为：2． 19．计算：＝　6　． 【解答】解：原式＝2×3 ＝6． 故答案为：6． 三．解答题（共2小题） 20．已知x，y为实数，y＝，求xy的平方根． 【解答】解：由题意，得 ，≥0，且x﹣2≠0 解得x＝﹣2，y＝﹣ xy＝， xy的平方根是 21．先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝． 【解答】解：原式＝6x2+2xy﹣8y2﹣6xy+8y2﹣6x2 ＝（6x2﹣6x2）+（2xy﹣6xy）+（﹣8y2+8y2）＝﹣4xy． 当x＝，y＝时，原式＝ ... ...