9.14公式法 一、单选题 1．在多项式中，（1）（2）（3）（4）其中能用完全平方公式分解因式的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mn+m2n2，用公式法分解因式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（） ①②③④⑤⑥⑦ A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 4．下列各式中能用完全平方公式分解的是( )． ①x2－4x＋4；②6x2＋3x＋1；③4x2－4x＋1；④x2＋4xy＋2y2；⑤9x2－20xy＋16y2. A．①② B．①③ C．②③ D．①⑤ 5．下列各式的分解因式中，没有用到公式法的是（ ） A． B． C． D． 6．已知某正方形的面积是(16-8x+x2)cm2(x>4),则该正方形的周长是 A．(4-x)cm B．(x-4)cm C．(16-4x)cm D．(4x-16)cm 7．下列因式分解结果正确的有（ ） ①﹣4m3+12m2=﹣m2（4m﹣12） ②x4﹣1=（x2+1）（x2﹣1） ③x2+2x+4=（x+2）2 ④（a2+b2）2﹣4a2b2=（a+b）2（a﹣b）2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知是含字母的单项式，下列哪一个不能使多项式构成某一个多项式的平方（ ） A． B． C． D． 9．计算2015×2015-2015×2014-2014×2013+2014×2014的值是( ) A．1 B．-1 C．4029 D．4030 10．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此 4，12，20 都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（ ） A．56 B．60 C．62 D．88 二、填空题 11．分解因式：x2－9＝_____． 12．因式分解：_____． 13．因式分解：_____． 14．分解因式：_____． 15．=_____． 三、解答题 16．分解因式：． 17．分解因式：． 18．将下列各式分解因式： （1） （2） 19．（问题情境）我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决此类问题时一般要进行转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依据是不等式（或等式）的性质：若，则；若，则；若，则． 例：已知，，其中．求证：． 证明： ，． （1）比较大小： ． （问题探究） （2）甲、乙两个长方形的长和宽如图所示（为正整数），其面积分别为、．试比较、的大小关系． （深入研究） （3）请用“作差法”解决下列问题： 某游泳馆在暑假期间对学生优惠开放，有、两种方案可供选择，方案：每次按原价打六五折；方案：第一次按照原价，从第二次起每次打六折．请问游泳的同学选择哪种方案更合算？ 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．B 5．B 6．D 7．A 8．D 9．C 10．B 11．(x＋3)(x－3) 12． 13．． 14．ab（a-1）2 15． 16．4（x+2）（x-2） 17． 18．（1）；（2） 19．（1）≥；（2）；（3）当游泳次数超过8次时，应选择B方案，当游泳次数小于8次时，应选择A方案，当游泳次数恰好8次时，两种方案费用相同． ... ...
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