9.12完全平方公式-练习（含答案）七年级数学沪教版（上海）上册

9.12完全平方公式 一、单选题 1．如果，那么a.b的值分别为（ ） A．2；4 B．5；-25 C．-2；25 D．-5；25 2．若方程的左边是完全平方式，则的值为（ ） A．16 B． C． D． 3．展开后的结果是（ ）. A． B． C． D． 4．已知，，则与的值分别是（ ） A．4、1 B．2、 C．5、1 D．10、 5．已知：（x+y）2=12，（x﹣y）2=4，则x2+3xy+y2的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 6．如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为(　 　) A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab 7．多项式y2+4加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．已知a+＝4，则a2+的值是（　　） A．4 B．16 C．14 D．15 9．如图，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（ ） A． B． C． D． 10．已知，，，则的值为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．计算____． 12．_____= (2a2+_____)2． 13．＝_____． 14．我们已经学过用面积来说明公式，如就可以用如图甲中的面积来说明． 请写出图乙的面积所说明的公式： _____． 15．我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如：，它只有一项，系数为1；系数和为1； ，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2； ，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4； ，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；， 则的展开式共有_____项，系数和为_____． 三、解答题 16．计算： （1）.； （2）； （3）.； （4）.. 17． 18．（1）已知，，求和的值； （2）已知，，求的值. （3）已知，求： ①；②. 19．沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形. (1)图2中的阴影部分的面积为 . (2)观察图2，请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式. (3)根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5,则x–y= . (4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2. 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．D 7．B 8．C 9．B 10．D 11．． 12． 13． 14． 15． 16．1.；2.；3.；4. 17． 18．（1）16 ， 136 ；（2）82 ；（3）①14； ②12 19．（1）（m n）2；（2）（m＋n）2 4mn＝（m n）2；（3）±4；（4）∵(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2. ∴如图所示得到图形：