【精品解析】2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 27.1 图形的相似同步分层训练基础题

2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 27.1 图形的相似同步分层训练基础题 一、选择题 1．（2023九上·蚌埠期中）下列两个图形不一定是相似图形的是（　　） A．两个圆 B．两个正方形 C．两个等边三角形 D．两个等腰三角形 2．（2023九上·宁远期中）下列说法正确的有个（　　） 任意两个矩形都相似 任意两个正方形都相似 任意两个等边三角形都相似 任意两个菱形都相似． A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2023九上·松江期中）下列说法正确的个数有（　　） ①所有正方形都相似； ②所有的矩形都相似； ③所有的菱形都相似；④所有的等腰三角形都相似． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023九上·阜阳期中）已知两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的周长的比为（　　） A．4：9 B．3：2 C．2：3 D．4：6 5．（2022九上·晋州期中）矩形相邻的两边长分别为25和，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则的值为（　　） A．5 B． C． D．10 6．（2023九上·义乌月考）如图，在矩形ABCD中，M和N分别为AB和CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形MNCB，那么他们的相似比为（　　） A． B． C．2：1 D．1：1 7．（2023九上·遵化期中）四边形四边形，，，．则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．（2023九上·市南区期中）如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图一定相似的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，四边形四边形，则的度数是　 　． 10．（2023九上·朝阳期中）若两个相似多边形的面积之比是，则这两个相似多边形的周长之比是　 　． 11．（2023九上·小店期中） 五边形五边形，相似比为，若，则　 　. 12．（2023九上·闵行期中）已知两个矩形相似，第一个矩形的两边长分别是3和4，第二个矩形较短的一边长是4，那么第二个矩形较长的一边长是　 　． 三、解答题 13．（2023九上·西安期中） 如图，已知△ABC～△A1B1C1，∠C＝40°，∠B1＝55°，AC＝6，BC＝7，A1C1＝8，求x的值和∠A的度数． 14．如图，矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20． （1）如图①，若矩形ABCD内四周有宽为1的方形区域，图中矩形ABCD与矩形A'B'C'D'相似吗？为什么？ （2）如图②，当x为多少时，矩形ABCD和矩形A'B'C'D'相似？ 四、综合题 15．（2023九下·丹徒月考）以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上. （1）在图①中，　 　. （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法. ①如图②，在上找一点P，使. ②如图③，在上找一点P，使. 16．（2023九下·秦淮月考）如图，中，的平分线交于点，的平分线交于点. （1）求证：是菱形： （2）若，则的值为　 　. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】相似图形 【解析】【解答】A、∵任意两个圆均是相似图形，∴A不符合题意； B、∵任意两个正方形均是相似图形，∴B不符合题意； C、∵任意两个等边三角形均是相似图形，∴C不符合题意； D、∵任意两个等腰三角形不一定相似，∴D符合题意； 故答案为：D. 【分析】利用相似图形的判定方法逐项分析判断即可. 2．【答案】C 【知识点】相似图形 【解析】【解答】解：（1）虽然两个矩形的对应角都是直角，但是对应边不一定成比例，所以任意两个矩形不一定相似，故说法错误； （2）两个正方形的对应边成比例，对应角都是直角，所以任意两个正方形一定相似，故说法正确； （3）两个等边三角形的对应边一定成比例，对应角都是，所以任意两个等边三角形一定相似，故说法正确； （4）两个菱形的对应边一定成比例，对应角不一定相等，所以任意两个菱形不一定相似，故说法错误． 综 ... ...