2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 27.2.3 相似三角形应用举例同步分层训练提升题

2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 27.2.3 相似三角形应用举例同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2023九上·江北期中）如图，为测量学校旗杆的高度，小明用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　） A．8.8m B．10m C．12m D．14m 2．（2023九上·兴隆期中）如图，身高的小亮站在某路灯下，发现自己的影长恰好是，经测量，此时小亮离路灯底部的距离是，则路灯离地面的高度AB是（　　） A． B． C． D． 3．（2022九上·武侯期中）同一时刻，同一地点，在阳光下影长为0.4米的小王身高为1.6米，一棵树的影长为3.2米，则这棵树的高度为 （　　） A．0.8米 B．6.4米 C．12.8米 D．25.6米 4．（2023九上·浦东期中）《九章算术》的“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门.出北门二十步有木.出南门十四步，折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何.”大意是：如图所示，四边形是一座正方形小城，北门位于的中点，南门位于的中点.从北门出去正北方向20步远的处有一树木.从南门出去向南行走14步，再向西行走1775步，恰好能看见处的树木.正方形小城的边长为（　　） A．105步 B．200步 C．250步 D．305步 5．（2023九上·宁海月考）凸透镜成像的原理如因所示，.若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线DB的弫离之比为5：4，则物体被缩小到原来的（　　） A． B． C． D． 6．（2023九上·光明月考）大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是8cm，则蜡烛火焰的高度是（　　）cm． A． B．6 C． D．8 7．（2023九上·宽城月考）某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，则旗杆AC的高度为（　　）. A．6米 B．7米 C．8.5米 D．9米 8．如图，一张等腰三角形纸片，底边长为15cm，底边上的高线长为22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3 cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　　）． A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张 二、填空题 9．（2023九上·闵行期中）如图，已知小丽的身高是1.6米，他在路灯下的影长为2米，小丽距路灯灯杆的底部3米，那么路灯灯泡距地面的高度是　 　米． 10．（2022九上·青岛期中）如图1是液体沙漏的立体图形，图2，图3分别是液体沙漏某一时刻沙漏上半部分液体长度与液面距离水平面高度的平面示意图，则图3中AB＝　 　cm． 11．（2023·湖州）某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架（EF）放在离树（AB）适当距离的水平地面上的点F处，再把镜子水平放在支架（EF）上的点E处，然后沿着直线BF后退至点D处，这时恰好在镜子里看到树的顶端A，再用皮尺分别测量BF，DF，EF，观测者目高（CD）的长，利用测得的数据可以求出这棵树的高度．已知CD⊥BD于点D，EF⊥BD于点F，AB⊥BD于点B，BF＝6米，DF＝2米，EF＝0.5米，CD＝1.7米，则这棵树的高度（AB的长）是 　 　米． 12．（2023九上·潜山期中）如图，在正方形中，是边上的一点，连接交于点，连接并延长交于点． （1）若是的中点，则　 　； （2）若，则　 　． 13．（2023九上·萧山月考）如图，某公园有一月牙形水池，水池边缘有A，B，C，D，E五盏装饰灯．为了估测该水池的大小，观测员在A，D两点处发现点A，E，C和D，E，B均在同一直线上，沿AD方 ... ...