【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.1 建立二元一次方程组同步分层训练基础题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.1 建立二元一次方程组同步分层训练基础题 一、选择题 1．若方程2x-1=3y+2的解是则b的值为（　　） A．1 B．-1 C．3 D．-3 【答案】D 【知识点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：∵ 方程2x-1=3y+2的解是 ， ∴2b-1=3b+2， 解得b=-3. 故答案为：D. 【分析】根据二元一次方程解的定义，将x=b与y=b代入方程2x-1=3y+2可得关于字母b的方程，再解关于字母b的方程即可. 2．（2023八上·砀山月考）下列方程是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A.不是方程，不符合题意； B.，是二元一次方程； C.，未知数分母上，不属于整式方程，不符合题意； D.，未知数的最高次数是2次，不是二元一次方程，不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据二元一次方程的定义判定。含有两个未知数并且所含未知数的最高次数为1的整式方程叫做二元一次方程． 3．（2023八上·瑞昌月考）把方程改写成用含x的式子表示y，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】等式的性质；解二元一次方程 【解析】【解答】解：∵ ∴， 故答案为：D． 【分析】将x看作已知数，根据等式的性质，移项，化系数为1，即可求解． 4．二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：A、把代入原方程得：则本项不符合题意； B、把代入原方程得：则本项符合题意； C、把代入原方程得：则本项不符合题意； D、把代入原方程得：则本项不符合题意； 故答案为：B. 【分析】将个选项的解代入原方程，观察等式左右是否相等，若相等则为原方程的解，据此即可求解. 5．某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张．现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元．据此可列出关于x， y的二元一次方程为（　　） A．10x+5y=75 B．5x+10y=75 C．10x-5y=75 D．10x=75+5y 【答案】A 【知识点】列二元一次方程 【解析】【解答】解：设其中成人票x张，儿童票y张， 由题意得： 故答案为：A. 【分析】设其中成人票x张，儿童票y张，根据"成人票10元/张，儿童票5元/张．且买门票共花了75元"，据此列出方程即可求解. 6．（2023·营口） 2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列二元一次方程组 【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷， ∵2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷， ∴2(2x+5y)=3.6. ∵3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷， ∴5(3x+2y)=8， ∴方程组为. 故答案为：C. 【分析】根据(1台大收割机每小时收割小麦的量×台数+1台小收割机每小时收割小麦的量×台数)×时间=总收割的量结合题意就可列出方程组. 7．若关于x、y的方程组的解都是正整数，则整数a的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：， 得： 将代入①得： ∵原方程组的解均为正整数， ∴共两个， 故答案为：B. 【分析】利用加减消元法，即可消去x，进而求出y的值，再将y的值代入①，即可求出方程组的解，最后根据"原方程组的解均为正整数"，据此即可求出a的值. 8．（2022七下·桐城期末）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x≥y，则a的取值范 ... ...