三角形复习与测试 总分:120分 时间：120分钟 选择题（每题3分，共36分） 1、下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ） A、2cm，5cm，3cm B、3cm，7cm，4cm C、6cm，1cm，6cm D、4cm，10cm，4cm 2.在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝25°，则∠A 的度数为（ ） A．25° B．75° C．55° D．65° 3.下列各图中，线段CD是△ABC的高的是（ ） A． B． C． D． 4.如图所示， AD∥BC，AD平分∠EAC,∠B=30°则∠C=（ ） A．25° B．30° C．40° D．60° 5.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ） A．房屋顶支撑架 B．自行车三脚架 C．拉闸门 D．木门上钉一根木条 6.已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 7.一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 8.如图，已知△ABC 中， ∠B = 50° ，若沿图中虚线剪去∠B，则 ∠1+∠2 （ ） A．130° B．230° C．270° D．310° 9.下列正多边形中，不能单独用来镶嵌的是( ) A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正五边形 10.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC 的大小为（ ） A．140° B．160° C．170° D．150° 11.一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是（ ） A．360° B．540° C．180°或360° D．540°或360°或180° 12.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为（ ） A．180° B．270° C．360° D．720° 填空题（每题3分，共18分） 13．三角形的两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为 ． 14.如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝ °． 15.在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，△ADC 的周长比△ABD 的周长多 3，AB 与 AC 的和为 13，则 AC 的长为 16．如图，小亮从点A出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走了_____米． 第16题图 第17题图 第18题图 如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1B1C1的面积7，那么△ABC的面积为 . 如图，和分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，是∠A1BD的平分线，是∠A1CD的平分线，是∠A2BD的平分线，是∠A2CD的平分线，依此类推，若∠A=α，则∠A2021为_____. 解答题（共66分） 19.（6分）如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，△ADC 的周长比△ABD 的周长 多 5cm，AB 与 AC 的和为 13cm，求 AC 的长。 20.（6分）已知在△ABC中，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，∠ABE=23°，求∠AFE的度数． 21.（8分）已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角大108°，求该多边形的边数。 22.（8分） 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）求出的面积； （2）在图中作出关于轴的对称图形； （3）写出点，，的坐标． 23.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝34°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 24.（12分）（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD与∠B有什么关系？为什么？ （2）如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别在AC，AB上，且∠ADE＝∠B，判断△ADE的形状是什么？为什么？ （3）如图③，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠C＝90°，∠E＝90°，AB⊥BD，点C，B，E在同一直线上，∠A与∠D有什么关系？为什么？ 25．（12分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”． （1）求证：∠A+∠C＝∠B+∠D； （2）如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N． ①以线段AC为边的 ... ...
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