第一章 集合与逻辑（单元提升卷）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册） 第一章 集合与逻辑（单元提升卷） 一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分） （2022秋 闵行区校级月考） 1．已知集合，若，则 . （2022秋 青浦区校级月考） 2．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是 （2022秋 普陀区校级月考） 3．命题“若且，则中至少有一个大于1”用反证法证明时应假设 ． （2022秋 长宁区校级月考） 4．已知集合，则 . （2022秋 徐汇区校级月考） 5．设集合和，其中符号表示不大于x的最大整数，如，，，则 . （2022秋 闵行区校级月考） 6．已知集合，，，则图中阴影部分表示的的区间为 ． （2022秋 宝山区校级月考） 7．设集合，若且，则满足条件的集合的个数是 . （2022秋 浦东新区校级月考） 8．“”是“”的必要非充分条件，则实数的取值范围是 . （2022秋 浦东新区校级月考） 9．我们将称为集合的“长度”，若集合，，且集合和集合都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是 （2021秋 奉贤区校级月考） 10．设数集,而两两之和构成集合.则 . （2022春 普陀区校级月考） 11．已知集合和，使得，，并且的元素乘积等于的元素和，写出所有满足条件的集合 . （2022秋 虹口区校级月考） 12．已知集合，，存在正数，使得对任意，都有，则的值是 二、选择题（本大题共4题，满分20分） （2022秋 金山区校级月考） 13．若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题：①；②；③；④；⑤是的必要不充分条件．其中与命题等价的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （2022秋 浦东新区校级月考） 14．已知集合，集合，则中的最大元素是（ ） A．2014 B．2015 C．2016 D．以上答案都不对 （2022秋 浦东新区校级月考） 15．集合A，B，C是全集U的子集，且满足，则（ ） A． B． C． D． （2022秋 黄浦区校级月考） 16．设为全集，、是的子集，则“存在集合使得”是“”的（ ）条件． A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 三、解答题（本大题共有5题，17-20题每题15分，21题16分，满分76分） （2021秋 徐汇区校级月考） 17．已知集合. （1）若，求实数的取值范围； （2）若且，求实数的取值范围. （2022秋 长宁区校级月考） 18．已知全集为，集合； (1)若集合，存在，使得，求实数的取值范围； (2)若集合，求实数的取值范围； （2022秋 浦东新区校级月考） 19．设集合. （1）若，求a的值. （2）若，求实数a的取值范围. （2022秋 浦东新区校级月考） 20．已知集合，． (1)当实数在什么范围内取值时，？ (2)当实数在什么范围内取值时，中只有一个元素？ （2022秋 浦东新区校级月考） 21．已知M是满足下列条件的集合：①，；②若、，则；③若且，则. (1)判断是否正确，说明理由； (2)证明：“若，则”是真命题； (3)证明：若，，则. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．3. 【分析】根据并集的定义即可得到答案. 【详解】因为,且，所以a=3. 故答案为：3. 2． 【分析】由,画出数轴,表示出集合,即可求解 【详解】因为,则画出数轴,并表示出集合,如下: 可得, 故答案为: 【点睛】本题考查已知交集结果求参数范围,属于基础题 3．均不大于 【分析】反证法主要是先假设和结论相反的情形. 【详解】“至少有一个”的反面是“一个都没有”， 故答案为：均不大于. 4． 【分析】根据集合并集运算求解. 【详解】∵ ∴ 故答案为：. 5．## 【分析】根据集合交集的定义，结合的定义分类讨论进行求解即可. 【详解】当时，，显然不满足，不符合题意； 当时，，显然，所以； 当时，，显然，所以； 当时，，显然，不符合题意， 所以， 故答案为： 6．## 【分析】解不等式化简集合M，N，再利用韦恩 ... ...
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