安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

蒙城县2023—2024年度第一学期义务教育教学质量检测 七年级 数学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分；每小题只有一个正确选项，请将正确选项的代号填入答题框中．） 1．2023的相反数是（ ） A．2023 B． C． D． 2．国家统计局关于2023年粮食产量数据的公告显示，全国粮食总产量69541万吨，请将69541万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ） A．系数是，次数是2 B．系数是，次数是2 C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3 4．为了解一批空调的寿命，从中抽取100台空调进行试验，这个问题中的样本是（ ） A．这批空调的寿命 B．抽取的100台空调 C．100 D．抽取的100台空调的寿命 5．如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ） A．2 B．3 C．－2 D．4 6．若关于的方程的解是，则的值等于（ ） A．8 B．0 C．2 D． 7．给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是（） ①4（x+2）=0变形为x+2=0；②x+7=5–3x变形为4x=–2； ③x=3变形为2x=15；④8x=7变形为x=． A．①③④ B．①②④ C．③④② D．①②③ 8．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是 A．∠1＝∠3 B．∠1＝180°－∠3 C．∠1＝90°＋∠3 D．∠3＝90°＋∠1 9．如图，是线段的中点，是上一点，下列说法中错误的是（ ） A． B． C． D． 10．书店、学校、食堂在平面上分别用点来表示，书店在学校的北偏西，食堂在学校的南偏东，则的度数是： A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分；请将正确答案填在横线上．） 11．元旦后大雪纷飞而至，某日安徽有三个城市的最高气温分别是，，，计算任意两城市的最高温度之差，其中最大温差（绝对值）是 . 12．今年某种药品的单价比去年下降了，如果今年的单价是a元，则去年的单价是 元． 13．数在数轴上所对应点如图所示：化简 ． 14．观察下列算式，你发现了什么规律？ ；；；； 用一个含的算式表示这个规律：= . 三、解答题（本大题共9小题，共计74分） 15．计算： (1)； (2)． 16．解方程． 17．解方程组． 18．化简求值：其中x的倒数等于其本身，y是最大的负偶数，． 19．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？ 20．某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题： (1)求出“最喜欢篮球”部分的扇形的中心角度数； (2)请把条形统计图补充完整； (3)若该校有学生2000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？ 21．为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，B型汽车的售价比A型汽车售价高8万元，本周售出1辆A型车和3辆B型车，销售总额为96万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价； （2）随着汽车限购政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买了一台A型车和一台B型车需48.8万元，请用方程的知识求m的值． 22．已知正方形的每个角等于90°，请解决下列问题： (1)如图1，将两个正方形的一个顶点O重合放置，若∠AOD＝50°，求∠COB的度数； (2)如图2，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若∠EOC＝40°，∠BOF＝30°，求∠AOD的度数； (3)如图3，将三个正方形的一个顶点O重合放置，若OF平分∠DOB ... ...