二 生活中的多边形———《组合图形的面积计算》 【教学目标】 联系生活实际认识组合图形，会求组合图形的面积。知道求组合图形的面积就是求几个简单平面图形的面积的和或差的计算。 在拼一拼、找一找、分一分的活动中,感受组合图形的面积计算方法是灵活多样的,提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。 引导学生利用“分割”“添补”“割补”法把组合图形分解成学过的平面图形，体会“转化”策略，培养创新意识和能力。 能运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。 【教学重难点】 教学重点：探索并掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。 教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，引导学生寻找最简单方法,实现方法的最优化。 【教学过程】 创设情景，提出问题 谈话：同学们，请看这些用科学构建拼插的平面图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）它们的面积你会计算吗？“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S＝ab“第二个图形呢？”......学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式． 师：同学们对学过图形的面积计算公式掌握的很好，那这些图形的面积你会计算吗？（出示有关题目）课下同学们还拼插了一些其它的平面图形，请小组长上台展示你们小组拼插的图形，这些不规则图形是由几个简单的图形组合而成的，我们叫它组合图形，这节课我们就以这个图形为例来研究组合图形，关于这个组合图形你想知道什么？这个图形的周长很简单，我们就先不研究了，这节课我们就来利用前面所学的知识继续探究有关平面图形的知识。（板书课题：组合图形的面积） 师：这些图形的面积公式都是运用转化的数学思想推导出来的，那这个图形能不能转化成我们学过的图形呢？请同学们猜一猜，这个组合图形可以转化成我们学过的哪些图形来研究？二、自主学习，合作探究 师：你能否想办法计算出这个组合图形的面积吗？在图上画一画，并在小组内交流一下你是怎样计算的？ （生探究教师巡视并进行必要的指导。） 师：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个 工具来帮助解题的同学举手。 谈话：不但我们小学生使用画 线工 具解题，大学生，数学家也 在使用。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线）这些线需要借助尺子来画，一般要画成虚线。师：下面请同学们继续利用做辅助线的方法来探究这个组合图形的面积。 师：谁来汇报你们组是怎样求这个图形的面积的？预设一：我们组把这个图形分割成两个长方形，分别算出两个长方形的面积后，再加起来，得到的就是组合图形的面积。 师：你认为他们组的这种方法怎么样？他们是 将这个图形分割成什么图形来计算的？这种方法叫做分割法(板书：分割法) 师：哪个组的分割方法和他们组不一样，你们还分割成了什么图形。预设二：我们组把这个图形分割成一个长方形和一个正方形，分别算出长方形和正方形的面积后，再加起来， 得到 的就是组合图形的面积。预设三：我们组把这个图形分割成两个梯形，分别算出两个梯形的面积后，再加起来，得到的就是组合图形的面积。 师：他们组是将这个图形分割成什么图形来计算的？同样是分割成两个图形，但分割的方法不一样。而分别找出梯形上底是解题的关键。 师：刚才老师还看到有的同学把这个组合图形是这样来分的，同学们看看行不行。这种方法不是不行，只是方法有点复杂，如果是你你会选择吗？对，我们要选择简单的，数学就是用简单的方法解决复杂的问题。 师：哪个组还有不同的方法？预设四：我们组把这个图形先补上一块，变成一个大长方形，然 ... ...
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