人教版六年级下册数学《自行车里的数学》教学设计

人教版六年级下册数学《自行车里的数学》教学设计 教学目标： 1. 引导学生综合运用所学知识解决实际问题，经历解决问题的全过程。 2. 使学生通过经历问题解决的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。 3.帮助学生体会数学与生活的广泛联系。 教学重点： 通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化的速度组合数及其中蕴含的数学知识。 教学难点： 研究普通自行车的前、后齿轮数与它们的转数的关系。 教学准备： 齿轮、普通（不同类型）自行车、变速自行车实物、测量记录表 教学过程： 一、谈话引入，感受齿轮的传动关系 1.感受齿轮咬合传动的数量关系 教师出示齿轮实物。 师：各小组同学都领到了2个咬合在一起的齿轮，请尝试转动其中大齿轮，观察这2个齿轮的转动的情况，说一说你有什么发现？ 生1：大齿轮带动小齿轮转动。 生2：大齿轮转动几个齿，小齿轮也跟着转动几个齿。 师：同学们都有一双善于观察的眼睛，发现了两个齿轮转动的齿数相同。如果大齿轮转动一圈，小齿轮是怎样转动的？你能猜到吗，再动手实践验证你的猜想。 生3：我是这样猜想的，因为大小齿轮转动的齿数是一致的，而大齿轮有48个齿，小齿轮的齿数只有12个，所以它应该转4圈。经过验证，确实是这样的，大小齿轮转动的齿数是相等的。 师：进过自行验证，各小组也是是这样的吗？ 生：是的，我们小组也是这样的，小齿轮齿数×圈数=大齿轮齿数。 2. 搭建自行车 师：同学们，如果我把这两个齿轮间的距离拉开，还想让这两个齿轮同时转动，该怎么办呢？ 生1：加一条传送带。 生2：链条也可以。 师：那我们就加上链条（课件出示），大齿轮还能带动小齿轮转动吗，大家试一试？（学生动手实践，拉开齿轮间的距离，加上传送带或链条） 生3：仍然能够转动，并且转动的齿数还是一样的。 师：是的，大齿轮转动齿数=小齿轮转动齿数。（教师板书） 师：如果，我在小齿轮旁边加一个共同转动的大轮子，大齿轮那里加一个脚踏板，大家看一看像我们经常见到的什么物品的一部分呢 （课件演示） 生4：自行车 师：完整自行车展现（课件出示）。对了，今天我们就一起来学习自行里的数学。（板书课题：自行车里的数学） 二、探究自行车的速度与内在结构的关系 1. 问题引导 师：脚踏板蹬一圈，自行车走多远呢？怎样解决这个问题呢？ 2. 探究问题，寻求方法 （1）分析交流，确立方案 师：大家有什么想法？ 生1：实际测量踏板蹬一圈，自行车向前走了多远。 师：各小组实地测量一下，然后汇报。 （学生实地测量，教师巡视） 学生汇报各小组测量实际情况。 师：大家发现什么？ 生2：大家得到的最终结果都是不同的，这可能是每组同学测量的自行车品牌不同，因此后轮直径也不尽不同，再加上误差，导致测量结果肯定不一致。 师：那说明直接测量这种方法无法使大家意见统一，差别太大。还有什么方法能让大家都接受吗？ 生3：通过前面的学习，我们知道了，两个齿轮的齿数是相等的，而后齿轮又比较小，所以踏板蹬一圈，就是前齿轮转一圈的同时，后齿轮需要转几圈才能保持两个齿轮齿数相等。 师：大家可以用哪个关系式表示呢？ 生4：后齿轮齿数×圈数=前齿轮齿数×1。（教师板书） 师：各小组的自行车，是不是也符合上面的这种情况呢，请大家分别验证。 （2）理清数量关系，建立数学模型 师：踏板蹬一圈，车轮转动的圈数实际是谁转动的圈数呢？你能算出自行车前进的距离吗？ 学生分组实践，教师巡视指导，分析交流，最后汇报。 生1：车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数。 师：怎样计算后齿轮转动的圈数，可以用哪个式子表示呢？ 生2：后齿轮转动圈数=。（教师板书） 师：自行车前进的距离又该怎样计算呢？ ... ...