（沪教版2020必修第一册）高一数学上学期精品讲义 专题1.1 集合初步（课时训练）（含解析）

专题1.1 集合初步 A组 基础巩固 1．（2023·上海市新场中学高一月考）下列各对象的全体，可以构成集合的是_____（填序号） ①高一数学课本中的难题；②高一年级中身高超过米的同学． 2．（2023·长宁区·上海市延安中学高一月考）已知集合，则集合_____. 3．（2023·长宁区·上海市延安中学高一月考）已知集合，，则_____. 4．（2023·上海市实验学校高三月考）设集合，，，则 _____. 5．（2023·上海市控江中学高一月考）集合，用列举法表示_____. 6．（2023·上海市控江中学高一月考）设全集，集合，_____. 7．（2023·上海徐汇区·位育中学高一月考）已知，集合，设关于的不等式的解集为B，若，则实数的取值范围为_____ 8．（2023·宝山区·上海交大附中高三开学考试）已知集合，则_____． 9．（2022·上海外国语大学嘉定外国语实验高级中学）若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为_____. 10．（2023·上海市向明中学高三月考）已知非空集合A，B满足以下两个条件（ⅰ），；（ⅱ）若，则则有序集合对的个数为 _____． 11．（2023·上海市嘉定区第二中学高一期中）若集合有且仅有两个子集，则实数_____； 12．（2023·上海高一单元测试）已知集合，，若，且中恰有个元素，则的取值范围为_____. 13．（2022·上海）若集合中有且只有一个元素，则正实数的取值范围是_____. 14．（2023·上海高一单元测试）设全集，集合，那么_____. 15．（2022·上海市青浦高级中学高一月考）已知，则下列结论中正确的序号是_____． ；；若，则； ④若且，则；⑤若，则. 16．（2023·上海市奉贤中学高一月考）已知全集为，若，是非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（ ） A． B． C． D． 17．（2023·上海市新场中学高一月考）若，集合，则下列表示中正确的是（ ） A． B． C． D． 18．（2023·上海高一单元测试）用表示非空集合中的元素的个数，定义，已知集合有三个真子集，，若，设实数的所有可能取值构成集合，则（ ） A． B． C． D． 19．（2023·上海高一单元测试）已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A． B． C． D． 20．（2023·上海市张堰中学高一月考）已知集合 （1）当A只有一个元素时，求的值，并写出这个元素； （2）当A至多含有一个元素时，求的取值范围. B组 能力提升 21．（2023·宝山区·上海交大附中高一开学考试）设为非空实数集满足：对任意给定的（可以相同），都有，，，则称为幸运集. ①集合为幸运集；②集合为幸运集； ③若集合、为幸运集，则为幸运集；④若集合为幸运集，则一定有； 其中正确结论的序号是_____ 22．（2022·上海普陀·曹杨二中）定义全集的子集的特征函数，对于两个集合，定义集合，已知集合，并用表示有限集的元素个数，则对于任意有限集的最小值为_____． 23．（2023·上海）设是一数集，且至少含有两个数，若对任意，都有、、、（除数），则称是一个数域，例如有理数集是数域，数集也是数域，则下列命题：① 整数集是数域；② 若有理数集，则数集必为数域；③ 数域必为无限集；④ 存在无穷多个数域；其中正确的命题的序号（ ） A．①②④ B．②③④ C．③④ D．②④ 24．（2023·上海市奉贤中学高一月考）已知集合（，，）具有性质：对任意（），与至少一个属于. （1）分别判断集合，与是否具有性质，并说明理由； （2）具有性质，当时，求集合； （3）①求证：；②求证：. 25．（2023·上海市嘉定区中光高级中学）设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为且. （1）若，，求差集； （2）若，求出一个集合B，使其满足； （3）请从问题（1）或（2）中选出一组集合，计算，在此基础上写出集合的交集、并集或补集的运算表达式，使其结果 ... ...