专题5.2.3二次函数y＝a（xh）2的图像和性质 课时练 数学九年级下册苏科版（含解析）

专题5.2.3 二次函数y＝a（x+h）2的图像和性质 1．能够理解函数y＝a(x+h)2 (a≠0) 与y＝ax2的图像的关系，理解a，h对二次函数图像的影响． 2．正确说出函数y＝a(x+h)2 (a≠0)的图像的开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性与最值． 【例题1】 （2019·吉林·德惠市第三中学九年级月考） 1．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3向下平移2个单位后所得抛物线的表达式为（　　） A．y＝﹣2（x+1）2+3 B．y＝﹣2（x﹣3）2+3 C．y＝﹣2（x﹣1）2+5 D．y＝﹣2（x﹣1）2+1 【教材知识必背】 1．二次函数y=a（x+h）2 的图象与二次函数y=ax2 的图像的关系：它们的形状（开口大小、方向）相同，只是左、右位置不同，二次函数y=a(x+h)2 的图像可由二次函数y=ax2 的图像左右平移|h| 个单位长度得到． 2．平移规律：左加右减，横变纵不变． 1．“左加”表示当h<0时，函数y=a(x-h)2可变形为y=a(x+|h|)2，其图象可以由函数y=ax2的图象向左平移|h|个单位长度得到． 2．“右减”表示当h>0时，函数y=a(x-h)2的图象可以由函数y=ax2的图象向右平移h个单位长度得到． 3．“横变纵不变”表示坐标的平移规律，即抛物线平移时对应点的横坐标改变而纵坐标不变． 【变式1-1】 （2021·全国·九年级课前预习） 2．抛物线与抛物线的关系： 若h＞0，抛物线向 平移h个单位就得到抛物线； 若h＜0，，抛物线向 平移|h|个单位就得到抛物线 【变式1-2】 （2020·湖北·随州市曾都区实验中学九年级期末） 3．抛物线的图象可由抛物线向 平移 个单位得到，它的顶点坐标是 ，对称轴是 ． 【变式1-3】 （2019·全国全国·九年级课时练习） 4．抛物线y＝3(x－2)2的开口方向是 ，顶点坐标为 ，对称轴是 ．当x 时，y随x的增大而增大；当x＝ 时，y有最 值是 ，它可以由抛物线y＝3x2向 平移 个单位得到． 【例题2】 （2021·福建省泉州市培元中学九年级期中） 5．对于函数的图象，下列说法不正确的是（　　　） A．开口向下 B．时，随增大而增大 C．最大值为0 D．与轴交点在轴下方 【例题3】 （2021·四川·德阳五中九年级月考） 6．已知A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y＝﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1 【教材知识必背】 1．二次函数y=a(x+h)2的图像与性质 【变式2-1】 （2021·山东·日照港中学月考） 7．对于函数的图象，下列说法不正确的是（ ） A．开口向下 B．顶点坐标为 C．最大值为0 D．与轴交点不可能在轴上方 【变式2-2】 （2021·湖南·长沙市长郡双语实验中学九年级月考） 8．对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（ ） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标为（，0） D．时，y随x的增大而减小 【变式2-3】 （2021·西藏·柳梧初级中学九年级月考） 9．下列关于抛物线y=（x+1）2的说法中，正确的是（ ） A．开口向下 B．对称轴是直线x=1 C．与y轴的交点坐标为（0，-1） D．顶点坐标为（-1，0） 【变式3-1】 （2021·湖南·师大附中梅溪湖中学八年级期末） 10．已知抛物线y＝﹣（x+1）2上的两点A（﹣4.4，y1）和B（﹣3.3，y2），那么下列结论一定成立的是（　　） A．0＜y2＜y1 B．0＜y1＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 【变式3-2】 （2021·浙江浙江·九年级期末） 11．已知二次函数的图象经过点，，若，则的值可能是（ ） A． B． C．0 D． 【变式3-3】 （2021·上海·九年级专题练习） 12．若点三点在抛物线的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【例题4】 （2021·福建省厦门集美中学九年级期中） 13．画出二次函数y＝（x﹣2）2的图象，结合图象直接写出y＞0时， 自变量x的取值范围是　 　； x … … y＝（x﹣2）2 … ... ...