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课件网) 7.4 圆锥的侧面展开图 青岛版九年级数学下册 格物致知 叩问苍穹 情境引入—天有“可测”风云 2023年4月16日，我国首颗降水测量卫星———风云三号07星”，在酒泉卫星发射中心发射成功。 你知道为什么火箭头要设计成圆锥形吗？ 如果给火箭头部增加热障涂层，需要多少面积的碳钎维材料呢？ 7.4 圆锥的侧面展开图 青岛版九年级数学下册 生活中的圆锥 建筑中的圆锥 新知探究———圆锥的定义 面动成体 1. 圆锥的定义：将以它的一条直角边为轴旋转一周，所得 到的立体图形是一个圆锥。 2. 底面：直角边旋转所成的面是圆锥的底面。 3. 侧面：斜边旋转所成的面是圆锥的侧面。 顶点 母线 () 高() 圆锥是由（ ）和（ ）两部分构成的。 底面 侧面 半径() 新知探究———观察与思考 顶点 母线 () 问题1：圆锥的高、底面半径与母线之间的关系？ ① 由勾股定理，得 在中， “知二求一” 高() 半径() 第一步 问题2：将圆锥的侧面沿母线剪开，然后铺在平面上，得到一个怎样的图形？ 第二步 第三步 新知探究———动手做一做 转化 空间 平面 新知探究———观察与思考 问题3：比较圆锥和它的侧面展开图，你发现圆锥的母线与侧面展开图的半径有什么关系？ 圆锥的底面周长与侧面展开图中扇形的弧长有怎样的关系？ 新知探究———观察与思考 问题3：比较圆锥和它的侧面展开图，你发现圆锥的母线与侧面展开图的半径有什么关系？ 圆锥的底面周长与侧面展开图中扇形的弧长有怎样的关系？ 问题3：比较圆锥和它的侧面展开图，你发现圆锥的母线与侧面展开图的半径有什么关系？ 圆锥的底面周长与侧面展开图中扇形的弧长有怎样的关系？ 圆锥的母线() = 侧面展开图的半径() 圆锥底面的周长() = 扇形的弧长() 以圆锥的顶点为圆心以母线为半径的扇形 新知探究———观察与思考 圆锥的母线() = 侧面展开图的半径() 圆锥底面的周长() = 扇形的弧长() 问题4：如果已知圆锥的底面半径为母线长为，那么圆锥的侧面积等于多少？ 新知探究———观察与思考 问题4：如果已知圆锥的底面半径为母线长为，那么圆锥的侧面积等于多少？ 1. 2. 当堂小测 例 如图，已知圆锥的底面直径为、高为 . 求圆锥的母线长及表面积. 解 连接圆锥的顶点与底面圆心 . 在中，由题意可知 ，. 由勾股定理，得 . ， . . 所以，这个圆锥的母线长为、表面积为. 情境再现—天有“可测”风云 火箭头的底面半径为、高为 . ， 所以，火箭头部所需要的涂层材料为. 由勾股定理，得 . 2023年4月16日，我国首颗降水测量卫星———风云三号07星”，在酒泉卫星发射中心发射成功。 如果给火箭头部增加热障涂层，需要多少面积的碳钎维材料呢？ 史海漫游 旦德林双球模型 圆锥曲线 圆锥的定义 本节课你有什么收获？ 回顾反思 猜想 实验 推理 圆锥的侧面积 科技、生活中的圆锥 具体———抽象 空间观念 几何直观 空间 平面 转化 课后作业 必做 开放性作业 选做 课本151页练习1、2. 必做题 课本154页练习8、9. 选做题 开放性作业 查阅资料，制作课件，开展“圆锥中的旦德林双球模型”数学文化讲坛。 敬请各位评委老师 批评指正! ... ...
