河北省石家庄市第四十四中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

2023—2024学年第一学期期末测试 九年级 数学试卷 一、选择题（本题共16个小题，1~10小题，每题3分；11~16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．） 1． 的相反数是（ ） A． B． C． D．11 2．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 3．截止2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约亿吨．将262883000000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数的图象具有下列特征：在每个象限内，的值随的增大而增大，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．如图，的顶点都是正方形网格的格点，则等于（ ） 第5题图 A． B． C． D． 6．如图，已知是上的三点，，则的度数为（ ） 第6题图 A． B． C． D． 7．一元二次方程，用配方法变形可得（ ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是（ ） A．调查大明湖的水质情况，采用普查的方式 B．在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学成绩更稳定 C．一组数据3、6、6、7、9的众数是6 D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生 9．如图，分别与相切于点、过圆上点作的切线分别交于点，若的周长是12，的长是（ ） 第9题图 A．4 B．8 C．10 D．6 10．如图，有一张长12cm，宽9cm的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是cm，根据题意，可列方程为（ ） 第10题图 A． B． C． D． 11．如图，正六边形内接于，的半径为1，则的长为（ ） 第11题图 A． B． C． D． 12．如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（ ） 第12题图 A． B． C． D．点，点，点三点在同一直线上 13．如图，直线交轴于点，交反比例函数的图像于两点，过点作轴，垂足为点，若，则的值为（ ） 第13题图 A．8 B．9 C．10 D．11 14．在解一元二次方程时，小红看错了常数项，得到方程的两个根是，1．小明看错了一次项系数，得到方程的两个根是5，，则原来的方程是（ ） A． B． C． D． 15．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径cm，扇形的圆心角为，则该圆锥的母线长为（ ） 第15题图 A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 16．已知二次函数的图象如图所示，在下列5个结论：①；②；③；④；⑤（的实数），其中正确的结论有（ ） 第16题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（本大题共3个小题，其中18小题每空2分，17，19各3分，共10分．请把答案填在横线上．） 17．如图，中，是中点，与交于点，则与的面积比为_____． 第17题图 18．已知二次函数（为常数）． （1）若，则二次函数的顶点坐标为_____； （2）当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当，，，时，二次函数的图象，则它们的顶点坐标满足的函数解析式是_____． 19．如图，在矩形中，，，为上一个动点，连接，线段与线段关于所在的直线对称，连接，当点从点运动到点时，线段在平面内扫过的面积为_____． 第19题图 三、解答题（本答题共7小题，共68分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分8分）已知有理数，1． （1）在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用表示． （2）若，在数轴上表示数的点介于点之间；表示数的点在点右侧且到点距离为6． ①计算：_____，_____ ②解关于的不等式，并把解集表示在所给数轴上． 21．（本小题满分9分）设是一个两位数，其中是十位上的数字（）．例如，当时，表示的两位数是45． （1） ... ...