2.2比的应用（同步练习） 一、填空题 1．小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量的比是1∶3，每个大杯的容量是( )毫升，每个小杯的容量是( )毫升。 2．甲数与乙数的比是5∶7,乙数比甲数多( )%． 3．一项工程，甲队用12天完成，乙队用15天完成，甲乙两队工作效率的最简整数比是( )：( )． 4．如图，圆锥的体积与圆柱的体积比是( )∶( )。 二、判断题 5．一段路程，甲走完用5小时，乙走完用6小时，甲、乙的速度比是5：6． ( ) 6．糖水的含糖率为10％，说明糖和水的比是1∶9。( ) 7．两个正方形边长的比是5∶3，那么这两个正方形的周长之比也是5∶3。( ) 8．把一个长方形放大到原来的4倍，就是把长方形按照1∶4的比例放大。( ) 三、选择题 9．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：1，圆柱和圆锥的高的比是( )。 A．1：1 B．3：1 C．1：3 D．1：9 10．一个等腰直角三角形的顶角与底角的比是（ ）。 A．2∶1 B．5∶2 C．5∶3 D．8∶3 11．小刚带100元钱去买水果，用去的钱与剩余的钱的比是3:5，小刚用去了（ ）元． A．20 B．37.5 C．62.5 D．35 12．六一班男生人数占全班人数的，那么这个班男生人数与女生人数的比是（ ）。 A．4∶7 B．4∶3 C．3∶4 四、解答题 13．东西两地相距420千米，甲乙两车同时从两地相对行驶，经过3.5小时相遇。甲乙两车速度的比是7︰5，相遇时乙车行了多少千米？ 14．学校图书室买来560本儿童读物，将其中的按3:4分配给五、六年级的同学们阅读．五、六年级各能分到多少本儿童读物？ 15．妇幼保健医院上个月出生婴儿共450名，男女婴儿数量之比是23∶27，上个月出生的男、女婴儿各多少名？ 16．一个三角形的内角度数的比是3：2：1，这三个角分别是多少度？按角分这是个什么三角形？ 17．混凝土一般按水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5进行搅拌，需要混凝土360吨，那么需要水泥、沙子和石子各多少吨？ 18．小明买了一些苹果和李子，共用了80元，已知苹果和李子所花的钱的比是3:2，苹果和李子各需多少钱？ 1． 144 48 【分析】一个小杯与一个大杯的容量比是1∶3，那么一个大杯的容量是一个小杯的3倍。因此用9除以3即可求出9个小杯相当于3个大杯，再加上2等于5，也就是720毫升相当于5大杯的容量，这样就能求出一个大杯的容量，进而求出一个小杯的容量。 【详解】每个大杯的容量： 720÷（9÷3＋2） ＝720÷5 ＝144（毫升） 每个小杯的容量：144÷3＝48（毫升）。 【分析】此题关键是理清根据容量比是1∶3，求出9个小杯相当于3个大杯。 2．40 3． 5 4 4． 1 24 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2，圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式求出圆柱、圆锥的体积，进而求出它们体积的比。 【详解】3.14×（10÷2）2×5∶[3.14×102×（5×2）] ＝3.14×25×5∶[3.14×100×10] ＝∶8 ＝1∶24 【分析】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。 5．× 6．√ 【分析】含糖率=糖的质量÷（糖的质量+水的质量）×100%，糖水的含糖率为10％，说明糖的质量∶（糖的质量+水的质量）=，所以糖的质量∶水的质量=1∶9。 【详解】糖水的含糖率为10％，说明糖和水的比是1∶9。 故答案为：√ 7．√ 【分析】根据题意，两个正方形边长的比是5∶3，假设两个正方形边长分别是5x和3x，根据公式：正方形周长＝边长×4，将数据代入公式求出周长，再求出它们的比即可，据此解答。 【详解】根据分析，假设两个正方形边长分别是5x和3x， 那么，周长比为： （5x×4）∶（3x×4） ＝20x∶12x ＝（20x÷4x）∶（12x÷4x） ＝5∶3 所以，两个正方形边长的比是5∶3，那么这两个正方形的周长之比也是5∶3，原题说法正确； 故答案为：√ 【分析】此题考查了 ... ...
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