第六章 整式的乘除 3 同底数幂的除法（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 整式的乘除 1 同底数幂的乘法 1.计算 的结果是 ( ) 2.若 则 ( ) B.7 D.10 3.下列运算中正确的是( ) 4.光速约为 太阳光照射到地球上大约需 地球与太阳的距离大约是 ( ) 5.已知 则□代表的数是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.8 6.已知 则 的值为 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 7. “白色污染”的主要来源有食品包装袋、泡沫塑料填充物等.已知一个塑料快餐盒的污染面积为 如果30万名游客每人丢弃一个快餐盒，那么造成污染的最大面积用科学记数法表示为 ( ) 8.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出()个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于 ( ) A.128 B.64. C.32 D.16 9.用科学记数法表示： 10.计算: 11.若 则 m 的值为_____. 12.若 则用含 a，b的代数式表示c 为_____. 13.已知 则 14.我们知道，同底数幂的乘法法则为 (其中a≠0,m,n为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数 m，n的一种新运算： 比如 则 那么 15.计算下列各式，结果用幂的形式表示. 16.规定一种新运算 如 (1)求 3★4; (2)若 求x的值. 17. (1)已知 求 的值； (2)已知 求 的值. 18.阅读材料：如果 那么c 为 a,b的“关联数”,记为 c=L(a,b),例如 则有 (1)若 求 x+y的值; (2)若 20),其中 请说明： 19.阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a 相乘a· a…,记为 .如 此时，3叫做以 2 为底 8 的对数，记为 (即 一般地，若 且 则n叫做以a为底b的对数,记为 (即如 则4 叫做以3为底81的对数,记为 log 81(即 (1)计算以下各对数的值： (2)写出( 之间满足的关系式_____； (3)由(2)的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：且 (4)设 请根据幂的运算法则以及对数的定义说明上述结论的正确性. 参考答案 1. A 2. D 3. D 4. B 5. D 6. A 解析:因为 所以所以a+b+c=7. 7. A 8. A 9.2.4×10 10.(x-y) 11.8 12. c=a+b 13.16 14.31012 15.解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 16.解:(1)由题意可得 ★ (2)由题意可得 x★(2x+1)= 16,即 所以x+(2x+1)=4,解得x=1. 17.解: 18.解:(1)因为 L(-3,x)=3,L(y,-8)=3,所以 所以x=-27,y=-2,所以x+y=-27-2=-29; (2)因为 a=L(m,4),b=L(m,5),c=L(m,20),所以 因为4×5=20,所以 即 所以a+b=c,即c-b=a. 19.解: ,故答案为:2,4,6; (2)因为 所以 故答案为： 故答案为： (4)证明: 所以 所以 所以 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)