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课件网) 4.1 平面上两条直线的位置关系 4.1.1 相交与平行 1.了解相交与平行的概念及表示方法，会画平行线. 2.掌握平行公理及推论的内容，并初步了解几何推理过程. 3.在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系. 4.通过动手操作，培养学生参与活动和相互交流的意识，进而发展想象力和学习数学的兴趣，逐步培养学生的逻辑思维能力. 【教学重点】平行线的概念、平行线的画法、平行公理及推论. 【教学难点】平行公理的应用、平行线的画法. 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系. 情景导入 情境导入 生活中的平行线 阅读课本P72:“观察”的内容：小明家客厅的窗户由两扇窗页组成，下图表示两扇窗页开合的状态. 当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？ AD 和 AB，EH 和 EF 相交 AD 和 EH，BC 和 FG 重合 AB 和 DC，AD 和 BC 既不相交，也不重合 在同一平面内两条直线有什么位置关系呢？ 同一平面内的两条直线有三种位置关系： 相交、重合、既不相交也不重合. 今后如果没有特别说明，两条重合的直线只当做一条． 在同一平面内两条直线有什么位置关系呢？ 如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫做它们的交点. 注意： 如果没有特别说明，两条重合的直线只当做一条． 两条直线有两个公共点，那么它们一定重合；两条直线有且只有一个公共点，那么称它们相交。 相交直线位置关系：正交（垂直）、斜交（不垂直） 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线. 平行用符号“//”表示。 如图，记做：AB//CD 读作：AB平行于CD C B A D 注意：一条直线可以用两个大写字母或者一个小写字母来表示 如何画平行线？ b a d c . A B P （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 平行线的画法： 你能过 P 点画几条直线与直线 a 平行？由此，你能得到什么结论？ 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实： 如果直线 a 与 c 都和直线 b 平行，那么 a 与 c 平行吗？ 若 a 与 c 不平行， 就会相交于某一点 P ，那么过点P 就有两条直线与 b 平行， 这是不可能的. 所以 a∥c. 如果直线 a 与 c 都和直线 b 平行，那么 a 与 c 平行吗？ 平行公理推论： 平行于同一直线的两条直线平行． 几何语言： 因为 a∥b，c∥b， 所以 a∥c (平行于同一条直线的两条直线互相平行). 平行公理 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理推论 平行于同一条直线的两条直线平行． 1、判断： （1）不相交的两条直线是平行线； （2）在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； （3）在同一平面内，不相交也不重合的两条射线一定平行； （4）在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行； （5）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （6）两条没有公共点的直线叫做平行线。 错 错 错 对 错 错 2. 下列说法正确的是（ ） A. 在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 B. 在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相交就平行 D. 不相交的两条直线是平行线 C 3. 三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（ ） (A)a⊥b (B)a∥b (C)a⊥b或a∥b (D)无法确定 【解析】选B.根据平行线的性质“平行于同一条直线的两条直线平行”得a∥b. B 4. 下列说法正确的是（ ） A. 一条直线的平行线有且只有一条 B. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 经过一点有两条直线与某一直线平行 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D 5、如图，已知AB//CD，EF ... ...
